Реши задачу
Для решения этой задачи определим области на рисунке:
Диаметр большого круга равен ширине дорожки, которая составляет 14 метров согласно изображению. Это означает, что радиус большого круга \( R \) равен половине диаметра: \[ R = \frac{14}{2} = 7 \, \text{м} \]
Радиус малого круга равен радиусу большого круга минус ширина дорожки, то есть: \[ r = R - 1 = 7 - 1 = 6 \, \text{м} \]
Теперь найдем площади:
Площадь большого круга: \[ S_{\text{большого}} = \pi R^2 = \pi \times 7^2 = 49\pi \, \text{м}^2 \]
Площадь малого круга: \[ S_{\text{малого}} = \pi r^2 = \pi \times 6^2 = 36\pi \, \text{м}^2 \]
Площадь дорожки (разность площадей большого и малого кругов): \[ S_{\text{дорожки}} = S_{\text{большого}} - S_{\text{малого}} = 49\pi - 36\pi = 13\pi \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим число \(\pi \approx 3.14\) для приближенного значения: \[ S_{\text{дорожки}} \approx 13 \times 3.14 \approx 40.82 \, \text{м}^2 \]
Таким образом, приблизительная площадь дорожки составляет 40.82 квадратных метров.
