На координатной прямой отмечены точки A , A, M M и D . D. Точка M M – середина отрезка A D . AD. Найдите координату d d точки D , D, если координата точки A A равна − 10 , −10,…
На координатной прямой отмечены точки A , A, M M и D . D. Точка M M – середина отрезка A D . AD. Найдите координату d d точки D , D, если координата точки A A равна − 10 , −10, координата точки M M равна 1
Для решения этой задачи воспользуемся свойством середины отрезка: координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат его концов.
Пусть координаты точки \( A \) равны \( (-10, 0) \), а координаты точки \( M \) равны \( (1, 0) \). Так как точка \( M \) является серединой отрезка \( AD \), то координаты точки \( D \) можно найти из соотношения координат:
\( x_D = 2 \cdot x_M - x_A \)
\( y_D = 2 \cdot y_M - y_A \)
Подставляя данные значения координат, получаем:
\( x_D = 2 \cdot 1 - (-10) = 2 + 10 = 12 \)
\( y_D = 2 \cdot 0 - 0 = 0 \)
Таким образом, координаты точки \( D \) равны \( (12, 0) \). Так что координата \( x \) точки \( D \) равна 12.
