Найдите расстояние между точками A ( − 4 2 7 ) A(−4 7 2 ​ ) и R ( − 2 1 3 ) . R(−2 3 1 ​ ).

Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве используется формула расстояния между двумя точками. Пусть у нас есть две точки А и B в трехмерном пространстве, представленные координатами A ( x 1 , y 1 , z 1 ) A(x1,y1,z1) и B ( x 2 , y 2 , z 2 ) B(x2,y2,z2) соответственно. Тогда расстояние между этими точками равно:

d=√((x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2) d=((x2−x1)^2+(y2−y1)^2+(z2−z1)^2)

В данной задаче нам даны координаты точек A ( − 4 , 7 , 2 ) A(−4,7,2) и R ( − 2 , 3 , 1 ) R(−2,3,1) соответственно.

Теперь мы можем заменить переменные в формуле расстояния и рассчитать:

d=√(〖(−2−(−4))〗^2+(3−7)^2+(1−2)^2 ) d=√(2^2+(-4)^2+(-1)^2 ) d=√(4+16+1 ) d=√21

Таким образом, расстояние между точками A и R равно √21 или приблизительно 4.58 единиц.