"На рисунке изображён график функции f(x)=kx+bf(x) = kx + b. Найдите f(−3)f(-3). "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты решил, что \(f(-3) = -5\), но правильный ответ, как ты уже знаешь, \(-1\). Давай разберем, почему так получилось и как нужно было решить задачу.
Понимание задачи. Задача просит найти значение функции \(f(x) = kx + b\) при \(x = -3\). Для этого нам нужно определить угловой коэффициент \(k\) и свободный член \(b\).
Определение коэффициентов. По графику функции видно, что она проходит через две точки: (0, 2) и (2, 4). Угловой коэффициент (наклон) можно найти с помощью формулы: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - 2}{2 - 0} = 1 \] То есть \(k = 1\).
Находим свободный член \(b\). Мы знаем, что прямая проходит через точку (0, 2). В этой точке \(b\) равен \(2\), поэтому у нас получается уравнение: \[ b = 2 \] Таким образом, уравнение функции можно записать как: \[ f(x) = x + 2 \]
Подставляем \(x = -3\). Теперь мы можем найти значение функции при \(x = -3\): \[ f(-3) = -3 + 2 = -1 \]
Твой ответ был \(-5\), вероятно, ты неправильно произвел вычисления при подстановке в функцию. Возможно, ты случайно вычел \(2\) и получил \(-5\), но, как видно из решения, правильное значение – это \(-1\).
Если есть какие-то вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
