один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. за сколько часов наполнит бассейн эти два насоса, работая вместе?
Чтобы решить задачу, давайте выясним, сколько бассейн может наполнить каждый насос за один час, а затем сложим их мощности, чтобы получить общую скорость наполнения.
Определим скорость наполнения каждого насоса:
- Первый насос наполняет бассейн за 48 часов. Значит, он наполняет \( \frac{1}{48} \) бассейна за один час.
- Второй насос наполняет бассейн за 16 часов. Значит, он наполняет \( \frac{1}{16} \) бассейна за один час.
Сложим скорости наполнения: \[ \text{Скорость первого насоса} + \text{Скорость второго насоса} = \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \]
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, которым в данном случае будет 48:
- \( \frac{1}{16} \) можно выразить через 48: \[ \frac{1}{16} = \frac{3}{48} \]
Теперь складываем: \[ \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \]
Общая скорость работы двух насосов составляет \( \frac{1}{12} \) бассейна в час. Это значит, что если оба насоса работают вместе, они наполнят бассейн за 12 часов.
Ответ: Бассейн будет наполнен за 12 часов, если оба насоса будут работать вместе.
