во в фруктовый магазин привезли яблоки ,сливы и абрикосы всего 360 кг а сливы и абрикосы 240 кг яблоки и сливы весят 130 кг.сколько кг отдельно яблок и абрикосов привезли?
Давай разберемся с задачей пошагово.
Итак, у нас есть три вида фруктов:
- Яблоки (Y)
- Сливы (S)
- Абрикосы (A)
Из условия задачи мы знаем следующее:
Всего фруктов:
\( Y + S + A = 360 \) (1)Сливы и абрикосы весит:
\( S + A = 240 \) (2)Яблоки и сливы весят:
\( Y + S = 130 \) (3)
Теперь давайте решим эту систему уравнений.
Шаг 1: Подстановка
Сначала из уравнения (2) выразим \( S \): \[ S = 240 - A \quad (4) \]
Шаг 2: Подстановка в другие уравнения
Теперь подставим (4) в уравнения (1) и (3).
Подставим в уравнение (1):
\[ Y + (240 - A) + A = 360 \] Сокращаем: \[ Y + 240 = 360 \] Теперь решим это уравнение для \( Y \): \[ Y = 360 - 240 = 120 \quad (5) \]
Подставим (4) в уравнение (3):
\[ Y + (240 - A) = 130 \] Применяем известное значение \( Y \) из (5): \[ 120 + (240 - A) = 130 \] Сокращаем: \[ 120 + 240 - A = 130 \] Решаем для \( A \): \[ 360 - A = 130 \] \[ A = 360 - 130 = 230 \quad (6) \]
Теперь подставим (6) в (4) для нахождения \( S \): \[ S = 240 - 230 = 10 \quad (7) \]
Шаг 3: Подведение итогов
Теперь у нас есть значения для всех фруктов:
- Яблоки (Y) = 120 кг (из (5))
- Сливы (S) = 10 кг (из (7))
- Абрикосы (A) = 230 кг (из (6))
Таким образом, в фруктовом магазине привезли:
- Яблоки: 120 кг
- Абрикосы: 230 кг
Если у тебя остались вопросы по решению задачи или нужно объяснить что-то ещё, спрашивай!
