6x+0,9=8,4+x

Чтобы решить уравнение \(6x + 0,9 = 8,4 + x\), следуем пошагово:

1. Переносим все \(x\) на одну сторону уравнения.
   Для этого вычтем \(x\) из обеих сторон:

   \[ 6x - x + 0,9 = 8,4 \]

   Это упрощается до:

   \[ 5x + 0,9 = 8,4 \]

2. Теперь переносим свободный член \(0,9\) на другую сторону.
   Для этого вычтем \(0,9\) из обеих сторон:

   \[ 5x = 8,4 - 0,9 \]

   Вычисляем правую часть:

   \[ 8,4 - 0,9 = 7,5 \]

   Таким образом, у нас получается:

   \[ 5x = 7,5 \]

3. Теперь делим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти \(x\):

   \[ x = \frac{7,5}{5} \]

   Вычисляем:

   \[ x = 1,5 \]

4. Проверка.
   Заменим \(x\) в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение корректно:

   \[ 6(1,5) + 0,9 = 8,4 + 1,5 \]

   С левой стороны:

   \[ 6 \times 1,5 = 9 \quad \Rightarrow \quad 9 + 0,9 = 9,9 \]

   С правой стороны:

   \[ 8,4 + 1,5 = 9,9 \]

   Оба значения равны, значит, наше решение верно.

Итак, решение уравнения: \(x = 1,5\).