Чтобы решить уравнение \(6x + 0,9 = 8,4 + x\), следуем пошагово:
1. **Переносим все \(x\) на одну сторону уравнения.**
Для этого вычтем \(x\) из обеих сторон:
\[
6x - x + 0,9 = 8,4
\]
Это упрощается до:
\[
5x + 0,9 = 8,4
\]
2. **Теперь переносим свободный член \(0,9\) на другую сторону.**
Для этого вычтем \(0,9\) из обеих сторон:
\[
5x = 8,4 - 0,9
\]
Вычисляем правую часть:
\[
8,4 - 0,9 = 7,5
\]
Таким образом, у нас получается:
\[
5x = 7,5
\]
3. **Теперь делим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти \(x\):**
\[
x = \frac{7,5}{5}
\]
Вычисляем:
\[
x = 1,5
\]
4. **Проверка.**
Заменим \(x\) в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение корректно:
\[
6(1,5) + 0,9 = 8,4 + 1,5
\]
С левой стороны:
\[
6 \times 1,5 = 9 \quad \Rightarrow \quad 9 + 0,9 = 9,9
\]
С правой стороны:
\[
8,4 + 1,5 = 9,9
\]
Оба значения равны, значит, наше решение верно.
Итак, решение уравнения: \(x = 1,5\).
