130. 5 : (5x + 1.4) = 45

Давайте решим уравнение: \[ 130.5 : (5x + 1.4) = 45 \] ### Шаг 1: Упрощаем уравнение Первое, что нужно сделать, это избавиться от деления. Мы можем умножить обе стороны уравнения на \( (5x + 1.4) \), чтобы избавиться от дроби: \[ 130.5 = 45 \cdot (5x + 1.4) \] ### Шаг 2: Умножаем правую часть уравнения Теперь умножим \( 45 \) на \( (5x + 1.4) \): \[ 130.5 = 45 \cdot 5x + 45 \cdot 1.4 \] Это даёт: \[ 130.5 = 225x + 63 \] ### Шаг 3: Переносим все слагаемые на одну сторону Теперь нам нужно выразить \( x \). Для этого сначала перенесём \( 63 \) на левую сторону: \[ 130.5 - 63 = 225x \] Вычислим: \[ 130.5 - 63 = 67.5 \] Таким образом, у нас получается: \[ 67.5 = 225x \] ### Шаг 4: Находим \( x \) Теперь нам нужно разделить обе стороны уравнения на \( 225 \): \[ x = \frac{67.5}{225} \] Чтобы упростить это деление, сначала заметим, что \( 67.5 \) и \( 225 \) имеют общий делитель. ### Шаг 5: Упрощаем дробь Для упрощения деления: \[ 67.5 \div 225 \] Это можно записать в виде: \[ 67.5 = \frac{675}{10} \text{ и } 225 = \frac{2250}{10} \] Таким образом, у нас получается: \[ x = \frac{675}{2250} \] Теперь упростим дробь: Найдем наибольший общий делитель (НОД) \( 675 \) и \( 2250 \). Это равняется \( 75 \). Делим числитель и знаменатель на \( 75 \): - \( 675 \div 75 = 9 \) - \( 2250 \div 75 = 30 \) Таким образом: \[ x = \frac{9}{30} \] Это можно дальше упростить. Делим на \( 3 \): \[ x = \frac{3}{10} \] ### Ответ Итак, решение уравнения: \[ x = 0.3 \] Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов или вам нужно дальнейшее объяснение, не стесняйтесь спрашивать!