130. 5 : (5x + 1.4) = 45
Давайте решим уравнение:
\[ 130.5 : (5x + 1.4) = 45 \]
Шаг 1: Упрощаем уравнение
Первое, что нужно сделать, это избавиться от деления. Мы можем умножить обе стороны уравнения на \( (5x + 1.4) \), чтобы избавиться от дроби:
\[ 130.5 = 45 \cdot (5x + 1.4) \]
Шаг 2: Умножаем правую часть уравнения
Теперь умножим \( 45 \) на \( (5x + 1.4) \):
\[ 130.5 = 45 \cdot 5x + 45 \cdot 1.4 \]
Это даёт:
\[ 130.5 = 225x + 63 \]
Шаг 3: Переносим все слагаемые на одну сторону
Теперь нам нужно выразить \( x \). Для этого сначала перенесём \( 63 \) на левую сторону:
\[ 130.5 - 63 = 225x \]
Вычислим:
\[ 130.5 - 63 = 67.5 \]
Таким образом, у нас получается:
\[ 67.5 = 225x \]
Шаг 4: Находим \( x \)
Теперь нам нужно разделить обе стороны уравнения на \( 225 \):
\[ x = \frac{67.5}{225} \]
Чтобы упростить это деление, сначала заметим, что \( 67.5 \) и \( 225 \) имеют общий делитель.
Шаг 5: Упрощаем дробь
Для упрощения деления:
\[ 67.5 \div 225 \]
Это можно записать в виде:
\[ 67.5 = \frac{675}{10} \text{ и } 225 = \frac{2250}{10} \]
Таким образом, у нас получается:
\[ x = \frac{675}{2250} \]
Теперь упростим дробь:
Найдем наибольший общий делитель (НОД) \( 675 \) и \( 2250 \). Это равняется \( 75 \).
Делим числитель и знаменатель на \( 75 \):
- \( 675 \div 75 = 9 \)
- \( 2250 \div 75 = 30 \)
Таким образом:
\[ x = \frac{9}{30} \]
Это можно дальше упростить. Делим на \( 3 \):
\[ x = \frac{3}{10} \]
Ответ
Итак, решение уравнения:
\[ x = 0.3 \]
Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов или вам нужно дальнейшее объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
