Давайте разберем задачу пошагово.
Шаг 1: Формулировка условия задачи.
У нас есть задуманное число, давайте обозначим его буквой ( x ). Из условия задачи мы знаем, что если от числа ( x ) отнять 220, то получится число, которое в пять раз меньше самого числа ( x ).
Шаг 2: Записываем уравнение.
Согласно описанному условию, мы можем записать уравнение:
[
x - 220 = \frac{x}{5}
]
Шаг 3: Упростим уравнение.
Первым делом, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 5:
[
5(x - 220) = x
]
Это эквивалентно:
[
5x - 1100 = x
]
Шаг 4: Перемещаем все члены уравнения.
Теперь нам нужно собрать все ( x ) на одной стороне уравнения. Выразим это так:
[
5x - x = 1100
]
Упростим:
[
4x = 1100
]
Шаг 5: Найдем значение ( x ).
Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{1100}{4} = 275
]
Шаг 6: Проверка ответа.
Давайте проверим правильность нашего ответа. Подставим значение ( x = 275 ) обратно в условие:
- От ( 275 ) отнимаем ( 220 ):
[
275 - 220 = 55
]
- Теперь проверим, равно ли ( 55 ) пятиразовому меньше ( 275 ):
[
\frac{275}{5} = 55
]
Да, в обоих случаях результат совпадает!
Ответ: Задуманное число — ( 275 ).
