от задуманного числа отнять 220, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Давайте разберем задачу пошагово.

Шаг 1: Формулировка условия задачи. У нас есть задуманное число, давайте обозначим его буквой \( x \). Из условия задачи мы знаем, что если от числа \( x \) отнять 220, то получится число, которое в пять раз меньше самого числа \( x \).

Шаг 2: Записываем уравнение. Согласно описанному условию, мы можем записать уравнение: \[ x - 220 = \frac{x}{5} \]

Шаг 3: Упростим уравнение. Первым делом, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 5: \[ 5(x - 220) = x \]

Это эквивалентно: \[ 5x - 1100 = x \]

Шаг 4: Перемещаем все члены уравнения. Теперь нам нужно собрать все \( x \) на одной стороне уравнения. Выразим это так: \[ 5x - x = 1100 \]

Упростим: \[ 4x = 1100 \]

Шаг 5: Найдем значение \( x \). Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{1100}{4} = 275 \]

Шаг 6: Проверка ответа. Давайте проверим правильность нашего ответа. Подставим значение \( x = 275 \) обратно в условие:

• От \( 275 \) отнимаем \( 220 \): \[ 275 - 220 = 55 \]
• Теперь проверим, равно ли \( 55 \) пятиразовому меньше \( 275 \): \[ \frac{275}{5} = 55 \]

Да, в обоих случаях результат совпадает!

Ответ: Задуманное число — \( 275 \).