периметр прямоугольника 38см.Одна из сторон 9 см.Найдите площадь этого прямоугольника.

Для решения задачи давайте вспомним, что такое периметр и площадь прямоугольника.

1. Определения:

   • Периметр прямоугольника (P) — это сумма всех его сторон. Формула для периметра прямоугольника: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \(a\) и \(b\) — длины сторон.
   • Площадь прямоугольника (S) — это произведение длин его сторон. Формула: \[ S = a \times b \]

2. Дано:

   • Периметр прямоугольника \(P = 38\) см.
   • Одна из сторон \(a = 9\) см.

3. Найдем вторую сторону (b):

   Подставим известные значения в формулу периметра: \[ 38 = 2 \times (9 + b) \]

   Теперь решим это уравнение. Для начала разделим обе стороны на 2: \[ 19 = 9 + b \]

   Затем вычтем 9 из обеих сторон, чтобы найти сторону \(b\): \[ b = 19 - 9 = 10 \, \text{см} \]

4. Теперь вычислим площадь:

   Теперь, когда мы знаем обе стороны \(a = 9\) см и \(b = 10\) см, можем найти площадь: \[ S = a \times b = 9 \times 10 = 90 \, \text{см}^2 \]

5. Ответ: Площадь данного прямоугольника составляет \(90 \, \text{см}^2\).