Задание 5 (26 балла). Памятка решения текстовых задач уравнением Сапбордист, двигаясь против течения, за 2,5 часа проплыл 19,5 км. Найдите скорость течения, если сапбордист плыл с…
Задание 5 (26 балла). Памятка решения текстовых задач уравнением Сапбордист, двигаясь против течения, за 2,5 часа проплыл 19,5 км. Найдите скорость течения, если сапбордист плыл с собственной скоростью 9,3 км/ч. Решите данную задачу с помощью уравнения. Решите составленное уравнение с помощью методов нахождения неизвестного компонента уравнения. Для решения задачи воспользуйтесь памяткой.
Для решения задачи с помощью уравнения, мы можем использовать формулу для расчета расстояния:
\[ S = V \cdot t \]
где:
- \( S \) — расстояние (в нашем случае 19,5 км),
- \( V \) — скорость (с учетом скорости течения),
- \( t \) — время (в нашем случае 2,5 часа).
В данной задаче сапбордист двигается против течения реки. Обозначим скорость течения реки как \( V_c \). Тогда скорость сапбордиста против течения будет:
\[ V_{против} = V_{сапбордиста} - V_c = 9,3 \, \text{км/ч} - V_c \]
Мы знаем, что за 2,5 часа он проплыл 19,5 км, поэтому можем записать уравнение:
\[ S = (9,3 - V_c) \cdot t \]
Подставим известные значения:
\[ 19,5 = (9,3 - V_c) \cdot 2,5 \]
Теперь нужно решить это уравнение относительно \( V_c \). Для этого сначала упростим уравнение:
- Разделим обе стороны на 2,5:
\[ \frac{19,5}{2,5} = 9,3 - V_c \]
- Посчитаем:
\[ 7,8 = 9,3 - V_c \]
- Переносим \( V_c \) на одну сторону, а \( 7,8 \) на другую:
\[ V_c = 9,3 - 7,8 \]
- Вычислим \( V_c \):
\[ V_c = 1,5 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, скорость течения реки составляет 1,5 км/ч.
