Представь выражение 6 7 − 3 4 7 6 − 4 3 в виде дроби со знаменателем 56 56 . В ответ запиши числитель полученной дроби.
Для того чтобы представить выражение \(\frac{6}{7} - \frac{3}{4} - \frac{4}{3}\) в виде дроби со знаменателем \(56\), нам нужно сделать следующее:
Находим общие знаменатели дробей. Наиболее простой способ найти общий знаменатель для дробей - это вычислить их наименьшее общее кратное (НОК).
- Знаменатели дробей: \(7\), \(4\), и \(3\).
- НОК для \(7\), \(4\) и \(3\) равен \(84\).
Преобразуем каждую дробь так, чтобы все они имели общий знаменатель \(56\):
Для \(\frac{6}{7}\): \[ \frac{6}{7} = \frac{6 \times 8}{7 \times 8} = \frac{48}{56}. \]
Для \(\frac{3}{4}\): \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 14}{4 \times 14} = \frac{42}{56}. \]
Для \(\frac{4}{3}\): \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 18.\overline{6}}{3 \times 18.\overline{6}} = \frac{75}{56}. \quad (\text{Где } 18.\overline{6} = 18.) \]
Но здесь проще будет сначала преобразовать это к 56: Для преобразования к \(56\): \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times \frac{56}{3}}{3 \times \frac{56}{3}} = \frac{4 \times 18.666...}{56} = \frac{75}{56}. \]
Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение: \[ \frac{48}{56} - \frac{42}{56} - \frac{75}{56}. \]
Сложим дроби: Поскольку у всех дробей уже один и тот же знаменатель, можем складывать числители: \[ \frac{48 - 42 - 75}{56} = \frac{48 - 42 - 75}{56} = \frac{48 - 117}{56} = \frac{-69}{56}. \]
Несмотря на полученное us, именование здесь не обязательно - это всего лишь дает нам число.
Полученный результат: числитель дроби равен -69.
