разложи на множители

Давайте разберем каждое из выражений по пунктам и разложим их на множители.

2) \( a^3 - 36 - 2a(36 - a^3) \)

1. Раскроем скобки: \[ a^3 - 36 - 2a \times 36 + 2a \times a^3 = a^3 - 36 - 72a + 2a^4 \]

2. Упорядочим и соберем подобные член: \[ 2a^4 + a^3 - 72a - 36 \]

3. Для упрощения, общий множитель не очевиден и других методов упрощения применение не дает, так что это окончательная форма.

3) \( a^3(b - 1) - b^2(a - 1) \)

1. Выделим общий множитель в каждом слагаемом: \[ a^3(b - 1) - b^2(a - 1) \]

2. Применим метод группировки: \[ a^3(b - 1) - b^2(a - 1) = a^3b - a^3 - b^2a + b^2 \]

3. Попробуем собрать по группам: \[ = a^3b - a^3 - b^2a + b^2 = a^3(b - 1) - b^2(a - 1) \]

4. Группируем: \[ = a^3(b-1) - b^2(a-1) \]

5. Прямого упрощения далее нет, эти группы равны начальным, это окончательная форма.

Резюме

Разложение на множители в задаче 3 полностью не упрощается, ограничена упрощением как декомпозиция через факторизацию первичную.