задумали число.Это число умножили на три и получили число,которое на 435 больше половины задуманного числа.Найдите задуманное число.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы будем использовать алгебру для решения.

1. Обозначим задуманное число.
   Пусть это число будет \( x \).

2. Составим уравнение.
   Мы знаем, что это число умножили на три. Это можно записать как \( 3x \).

   По условию задачи, это число (3x) равно числу, которое на 435 больше половины задуманного числа. Половину задуманного числа можно записать как \( \frac{x}{2} \). Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ 3x = \frac{x}{2} + 435 \]

3. Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби.
   Умножая на 2, получаем: \[ 2 \cdot 3x = 2 \cdot \left(\frac{x}{2} + 435\right) \] Это упрощается до: \[ 6x = x + 870 \]

4. Переносим \( x \) на одну сторону уравнения.
   Вычтем \( x \) из обеих сторон: \[ 6x - x = 870 \] Это упрощается до: \[ 5x = 870 \]

5. Разделим обе стороны на 5, чтобы найти x.
   \[ x = \frac{870}{5} \] Вычисляем: \[ x = 174 \]

6. Ответ.
   Задуманное число — 174.

Проверьте, правильный ли ответ, подставив его обратно в условие задачи. Умножая 174 на 3, вы получите 522, а половина 174 — 87. 87 + 435 = 522, что подтверждает правильность нашего решения.