(b/a-a/b)*1/b+a при a= 1, b =1/3

Давайте решим выражение \((b/a - a/b) \cdot \frac{1}{b} + a\) при значениях \(a = 1\) и \(b = \frac{1}{3}\).

1. Подстановка значений:
   Подставим значения \(a\) и \(b\) в выражение: \[ \left(\frac{b}{a} - \frac{a}{b}\right) \cdot \frac{1}{b} + a = \left(\frac{\frac{1}{3}}{1} - \frac{1}{\frac{1}{3}}\right) \cdot \frac{1}{\frac{1}{3}} + 1 \]

2. Упрощение дробей:
   Теперь упростим дроби в скобках: \[ = \left(\frac{1}{3} - 3\right) \cdot 3 + 1 \] Здесь мы знаем, что \(\frac{1}{\frac{1}{3}} = 3\).

3. Вычисление внутри скобок:
   Теперь вычислим выражение в скобках: \[ \frac{1}{3} - 3 = \frac{1}{3} - \frac{9}{3} = -\frac{8}{3} \]

4. Р multiplication на \(\frac{1}{b}\):
   Теперь умножим полученный результат на \(3\): \[ -\frac{8}{3} \cdot 3 = -8 \]

5. Добавление \(a\):
   Теперь добавим \(1\) (это значение \(a\)): \[ -8 + 1 = -7 \]

Таким образом, значение исходного выражения при \(a = 1\) и \(b = \frac{1}{3}\) равно \(-7\).