Периметр квадрата равен 124 124 см. Найди площадь квадрата.
Чтобы найти площадь квадрата, зная его периметр, давайте сначала вспомним, что представляет собой квадрат и как вычисляются его периметр и площадь.
Шаг 1: Определение периметра квадрата
Периметр квадрата (P) — это сумма длин всех его сторон. Поскольку у квадрата все стороны равны, периметр можно выразить следующим образом: \[ P = 4 \cdot a \] где \( a \) — длина одной стороны квадрата.
Шаг 2: Вычисление длины стороны квадрата
Из условия задачи мы знаем, что периметр квадрата равен 124 см. Подставим это значение в формулу периметра: \[ 124 = 4 \cdot a \]
Теперь решим это уравнение для нахождения длины стороны \( a \):
- Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{124}{4} \]
- Выполним деление: \[ a = 31 \text{ см} \]
Шаг 3: Вычисление площади квадрата
Теперь, зная длину стороны квадрата, можем найти его площадь. Площадь квадрата (S) рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата.
Подставим найденное значение \( a \): \[ S = 31^2 \]
Шаг 4: Выполнение возведения в квадрат
Теперь найдем квадрат числа 31: \[ S = 31 \cdot 31 = 961 \text{ см}^2 \]
Итак, ответ:
Площадь квадрата равна 961 см².
