Периметр квадрата равен  124 124 см. Найди площадь квадрата.

Чтобы найти площадь квадрата, зная его периметр, давайте сначала вспомним, что представляет собой квадрат и как вычисляются его периметр и площадь. ### Шаг 1: Определение периметра квадрата Периметр квадрата (P) — это сумма длин всех его сторон. Поскольку у квадрата все стороны равны, периметр можно выразить следующим образом: \[ P = 4 \cdot a \] где \( a \) — длина одной стороны квадрата. ### Шаг 2: Вычисление длины стороны квадрата Из условия задачи мы знаем, что периметр квадрата равен 124 см. Подставим это значение в формулу периметра: \[ 124 = 4 \cdot a \] Теперь решим это уравнение для нахождения длины стороны \( a \): 1. Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{124}{4} \] 2. Выполним деление: \[ a = 31 \text{ см} \] ### Шаг 3: Вычисление площади квадрата Теперь, зная длину стороны квадрата, можем найти его площадь. Площадь квадрата (S) рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата. Подставим найденное значение \( a \): \[ S = 31^2 \] ### Шаг 4: Выполнение возведения в квадрат Теперь найдем квадрат числа 31: \[ S = 31 \cdot 31 = 961 \text{ см}^2 \] ### Итак, ответ: Площадь квадрата равна **961 см²**.