3/28*(17/18-1/6)

Давайте решим данное выражение шаг за шагом:

Задача:

\[ \frac{3}{28} \times \left( \frac{17}{18} - \frac{1}{6} \right) \]

Шаг 1: Вычисление выражения в скобках

Сначала нужно выполнить вычитание \(\frac{17}{18} - \frac{1}{6}\). Чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Находим общий знаменатель:

• Знаменатели дробей: 18 и 6.
• Наименьшее общее кратное (НОК) для 18 и 6 – это 18.

Приведем дробь \(\frac{1}{6}\) к знаменателю 18: \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{3}{18} \]

Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{17}{18} - \frac{3}{18} = \frac{17 - 3}{18} = \frac{14}{18} \]

Упростим дробь \(\frac{14}{18}\): \[ \frac{14 \div 2}{18 \div 2} = \frac{7}{9} \]

Шаг 2: Перемножение

Теперь у нас есть выражение \(\frac{3}{28} \times \frac{7}{9}\).

Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{3 \times 7}{28 \times 9} = \frac{21}{252} \]

Шаг 3: Упрощение итоговой дроби

Теперь упростим дробь \(\frac{21}{252}\):

• Находим, что 21 и 252 делятся на 21. \[ \frac{21 \div 21}{252 \div 21} = \frac{1}{12} \]

Ответ

Итак, результат выражения \(\frac{3}{28} \times \left( \frac{17}{18} - \frac{1}{6} \right)\) равен: \[ \frac{1}{12} \]

Заключение

Таким образом, мы выполнили все шаги, начиная с вычитания дробей, приведения их к общему знаменателю, до умножения и упрощения итогового результата. Если остались вопросы по какому-либо из шагов, спрашивайте!