3/28*(17/18-1/6)

Давайте решим данное выражение шаг за шагом: ### Задача: \[ \frac{3}{28} \times \left( \frac{17}{18} - \frac{1}{6} \right) \] ### Шаг 1: Вычисление выражения в скобках Сначала нужно выполнить вычитание \(\frac{17}{18} - \frac{1}{6}\). Чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю. **Находим общий знаменатель:** - Знаменатели дробей: 18 и 6. - Наименьшее общее кратное (НОК) для 18 и 6 – это 18. **Приведем дробь \(\frac{1}{6}\) к знаменателю 18:** \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{3}{18} \] Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{17}{18} - \frac{3}{18} = \frac{17 - 3}{18} = \frac{14}{18} \] **Упростим дробь \(\frac{14}{18}\):** \[ \frac{14 \div 2}{18 \div 2} = \frac{7}{9} \] ### Шаг 2: Перемножение Теперь у нас есть выражение \(\frac{3}{28} \times \frac{7}{9}\). **Умножим числители и знаменатели:** \[ \frac{3 \times 7}{28 \times 9} = \frac{21}{252} \] ### Шаг 3: Упрощение итоговой дроби Теперь упростим дробь \(\frac{21}{252}\): - Находим, что 21 и 252 делятся на 21. \[ \frac{21 \div 21}{252 \div 21} = \frac{1}{12} \] ### Ответ Итак, результат выражения \(\frac{3}{28} \times \left( \frac{17}{18} - \frac{1}{6} \right)\) равен: \[ \frac{1}{12} \] ### Заключение Таким образом, мы выполнили все шаги, начиная с вычитания дробей, приведения их к общему знаменателю, до умножения и упрощения итогового результата. Если остались вопросы по какому-либо из шагов, спрашивайте!