На олимпиаде по химии 400 участников планируют рассадить по трём аудиториям: в первых двух аудиториях по 130 человек, а оставшихся - в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории.

Для решения задачи давайте разберемся с ней пошагово. 1. **Определение общего числа участников:** У нас есть 400 участников. 2. **Разделение участников по аудиториям:** - В первой аудитории сидит 130 человек. - Во второй аудитории тоже 130 человек. - Количество участников в запасной аудитории можно вычислить так: \[ \text{Количество участников в запасной аудитории} = \text{Общее количество участников} - (\text{Участники в 1-й аудитории} + \text{Участники во 2-й аудитории}) \] Подставим известные значения: \[ \text{Количество участников в запасной аудитории} = 400 - (130 + 130) = 400 - 260 = 140 \] 3. **Определение вероятности:** Теперь нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории. Вероятность того, что участник окажется в запасной аудитории, можно определить по формуле: \[ P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Количество участников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество участников}} \] Подставим значения: \[ P(\text{запасная аудитория}) = \frac{140}{400} \] 4. **Упрощение дроби:** Упростим дробь: \[ P(\text{запасная аудитория}) = \frac{140 \div 20}{400 \div 20} = \frac{7}{20} \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории, равна \( \frac{7}{20} \), или 0.35, что соответствует 35%. **Ответ:** Вероятность того, что участник будет в запасной аудитории, составляет \( \frac{7}{20} \) или 35%.