Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые а остальные зеленые. Таня хочет на трёх случайных шариках нарисовать рисунки маркером. Выберете утверждения которые…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберём её по шагам.

1. Анализируем данные:

   • У Тани 15 шариков.
   • Из них 8 жёлтых, следовательно, зелёных шариков: 15 - 8 = 7.

2. Требуется выбрать 3 шарика: Таня хочет нарисовать рисунки на трёх случайных шариках. Мы должны определить, какие утверждения могут быть верными относительно выбора этих шариков.

3. Возможные исходы: Подумайте о различных вариантах выбора трёх шариков:

   • Все 3 шарика могут быть жёлтыми.
   • Все 3 шарика могут быть зелёными.
   • Комбинация: 2 жёлтых и 1 зелёный.
   • Комбинация: 1 жёлтый и 2 зелёных.

4. Вероятности выбора: Используя комбинаторику, можно проанализировать количество способов выбрать шарики.

   • Выбор 3 жёлтых из 8: \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \]

   • Выбор 3 зелёных из 7: \[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \]

   • Выбор 2 жёлтых и 1 зелёный: \[ C(8, 2) \times C(7, 1) = \left(\frac{8 \times 7}{2 \times 1}\right) \times 7 = 28 \times 7 = 196 \]

   • Выбор 1 жёлтый и 2 зелёных: \[ C(8, 1) \times C(7, 2) = 8 \times \left(\frac{7 \times 6}{2 \times 1}\right) = 8 \times 21 = 168 \]

5. Выводы: Теперь, когда мы знаем, что можно выбрать шарики разными способами, утверждения, которые будут верными, могут быть следующими:

   • Можно выбрать 3 жёлтых шарика.
   • Можно выбрать 3 зелёных шарика.
   • Можно выбрать 2 жёлтых и 1 зелёный.
   • Можно выбрать 1 жёлтый и 2 зелёных.

Таким образом, все указанные комбинаторные варианты являются допустимыми, если их выбор будет произвольным, так что все утверждения о способах выбора верны.

Теперь, исходя из этого анализа, вы можете указать, какие конкретно утверждения были представлены, и мы сможем подтвердить их истинность.