В многоквартирном доме всего 539 квартир во всех подъездах количество квартир одинаковые сколько подъездов в доме если известно что в каждом из них больше 40 но меньше 60 квартир

Чтобы решить задачу, нужно определить количество подъездов в доме. Известно, что во всех подъездах одинаковое количество квартир, и в каждом из них больше 40, но меньше 60 квартир. Также общее количество квартир в доме — 539.

Мы будем искать такое число квартир в одном подъезде, что это число умноженное на количество подъездов равно 539.

Давайте запишем это уравнение:

\[ 539 = n \times p, \]

где \( n \) — количество квартир в одном подъезде (от 41 до 59), а \( p \) — количество подъездов.

Теперь подберем \( n \) так, чтобы \( 539 \) делилось на \( n \) без остатка:

• \( n = 41 \): \( 539 \div 41 \approx 13.15 \) (не подходит)
• \( n = 42 \): \( 539 \div 42 \approx 12.83 \) (не подходит)
• \( n = 43 \): \( 539 \div 43 = 12.53 \) (не подходит)
• \( n = 44 \): \( 539 \div 44 \approx 12.25 \) (не подходит)
• \( n = 45 \): \( 539 \div 45 \approx 11.98 \) (не подходит)
• \( n = 46 \): \( 539 \div 46 \approx 11.72 \) (не подходит)
• \( n = 47 \): \( 539 \div 47 = 11.468 \) (не подходит)
• \( n = 48 \): \( 539 \div 48 \approx 11.23 \) (не подходит)
• \( n = 49 \): \( 539 \div 49 \approx 11.00 \)

Подходит, так как 539 делится на 49 без остатка, и у нас получается:

\[ p = 539 \div 49 = 11 \]

Это означает, что в доме 11 подъездов, и в каждом подъезде по 49 квартир. Таким образом, количество подъездов в доме — 11.