Чтобы решить задачу, нужно определить количество подъездов в доме. Известно, что во всех подъездах одинаковое количество квартир, и в каждом из них больше 40, но меньше 60 квартир. Также общее количество квартир в доме — 539.
Мы будем искать такое число квартир в одном подъезде, что это число умноженное на количество подъездов равно 539.
Давайте запишем это уравнение:
[
539 = n \times p,
]
где ( n ) — количество квартир в одном подъезде (от 41 до 59), а ( p ) — количество подъездов.
Теперь подберем ( n ) так, чтобы ( 539 ) делилось на ( n ) без остатка:
- ( n = 41 ): ( 539 \div 41 \approx 13.15 ) (не подходит)
- ( n = 42 ): ( 539 \div 42 \approx 12.83 ) (не подходит)
- ( n = 43 ): ( 539 \div 43 = 12.53 ) (не подходит)
- ( n = 44 ): ( 539 \div 44 \approx 12.25 ) (не подходит)
- ( n = 45 ): ( 539 \div 45 \approx 11.98 ) (не подходит)
- ( n = 46 ): ( 539 \div 46 \approx 11.72 ) (не подходит)
- ( n = 47 ): ( 539 \div 47 = 11.468 ) (не подходит)
- ( n = 48 ): ( 539 \div 48 \approx 11.23 ) (не подходит)
- ( n = 49 ): ( 539 \div 49 \approx 11.00 )
Подходит, так как 539 делится на 49 без остатка, и у нас получается:
[
p = 539 \div 49 = 11
]
Это означает, что в доме 11 подъездов, и в каждом подъезде по 49 квартир. Таким образом, количество подъездов в доме — 11.
