-2✓7-2✓28+2✓63

Для решения выражения \(-2\sqrt{7} - 2\sqrt{28} + 2\sqrt{63}\) мы сначала упростим каждый из квадратных корней. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим каждый квадратный корень

1. Упрощение \(\sqrt{28}\): \[ \sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{7} = 2\sqrt{7} \]

2. Упрощение \(\sqrt{63}\): \[ \sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{7} = 3\sqrt{7} \]

Теперь подставим упрощённые значения обратно в исходное выражение: \[ -2\sqrt{7} - 2(2\sqrt{7}) + 2(3\sqrt{7}) \]

Шаг 2: Подстановка упрощённых значений

После подстановки у нас получится: \[ -2\sqrt{7} - 4\sqrt{7} + 6\sqrt{7} \]

Шаг 3: Сложение и вычитание подобный членов

Теперь объединим все подобные члены, которые содержат \(\sqrt{7}\): \[ (-2 - 4 + 6)\sqrt{7} \]

Выполним арифметические операции:

1. \(-2 - 4 = -6\)
2. \(-6 + 6 = 0\)

Шаг 4: Заключительный результат

Таким образом, у нас получается: \[ 0\sqrt{7} = 0 \]

Ответ:

\[ \boxed{0} \]

Теперь выражение полностью упрощено и равно нулю. Если есть ещё вопросы по данной теме или по другим заданиям, не стесняйтесь спрашивать!