В кошельке лежало 92 рубля мелочи- пятирублевые и двухрублевые монеты. Сколько пятирублевых и сколько двухрублевых монет было в кошельке, если всего было 28 монет?

Обозначим количество пятирублевых монет как \( x \), а количество двухрублевых монет — как \( y \). Мы имеем две системы уравнений: 1. Сумма монет: \[ x + y = 28 \] 2. Сумма денег: \[ 5x + 2y = 92 \] Теперь можем решить систему уравнений. Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 28 - x \] Подставим это значение во второе уравнение: \[ 5x + 2(28 - x) = 92 \] Раскроем скобки: \[ 5x + 56 - 2x = 92 \] Соберем похожие члены: \[ 3x + 56 = 92 \] Теперь вычтем 56 из обеих сторон: \[ 3x = 36 \] Разделим обе стороны на 3: \[ x = 12 \] Теперь найдём \( y \): \[ y = 28 - x = 28 - 12 = 16 \] Итак, в кошельке было 12 пятирублевых монет и 16 двухрублевых монет.