Трёх ящиках было 75 кг Когда в первый ящик добавили 15 кг то у всех ящиках стало поровну сколько килограмм было в первом ящике первоначально
Давайте решим задачу шаг за шагом. Мы знаем, что в трех ящиках в сумме было 75 кг. Позначим количество кг в каждом ящике следующим образом:
- Пусть в первом ящике было \( x \) кг.
- Во втором ящике пусть будет \( y \) кг.
- В третьем ящике пусть будет \( z \) кг.
Согласно условию задачи, у нас есть уравнение:
\[ x + y + z = 75 \tag{1} \]
Затем мы добавляем 15 кг в первый ящик. После этого в каждом ящике количество килограммов становится равным. Это можно записать так:
\[ x + 15 = y = z \tag{2} \]
Отсюда мы можем выразить \( y \) и \( z \) через \( x \):
\[ y = x + 15 \] \[ z = x + 15 \]
Теперь, подставим выражения для \( y \) и \( z \) из уравнения (2) в уравнение (1):
\[ x + (x + 15) + (x + 15) = 75 \]
Объединим подобные члены:
\[ x + x + 15 + x + 15 = 75 \] \[ 3x + 30 = 75 \]
Теперь решим это уравнение:
Выразим \( 3x \): \[ 3x = 75 - 30 \] \[ 3x = 45 \]
Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{45}{3} = 15 \]
Итак, первоначально в первом ящике было 15 кг.
Теперь можем найти вес во втором и третьем ящике:
\[ y = x + 15 = 15 + 15 = 30 \] \[ z = x + 15 = 15 + 15 = 30 \]
Таким образом:
- В первом ящике было 15 кг.
- Во втором ящике было 30 кг.
- В третьем ящике было 30 кг.
Проверим, соответствует ли сумма всем условиям:
\[ 15 + 30 + 30 = 75 \]
Все верно! Ответ на вопрос: в первом ящике первоначально было 15 кг.
