Трёх ящиках было 75 кг Когда в первый ящик добавили 15 кг то у всех ящиках стало поровну сколько килограмм было в первом ящике первоначально

Давайте решим задачу шаг за шагом. Мы знаем, что в трех ящиках в сумме было 75 кг. Позначим количество кг в каждом ящике следующим образом: - Пусть в первом ящике было \( x \) кг. - Во втором ящике пусть будет \( y \) кг. - В третьем ящике пусть будет \( z \) кг. Согласно условию задачи, у нас есть уравнение: \[ x + y + z = 75 \tag{1} \] Затем мы добавляем 15 кг в первый ящик. После этого в каждом ящике количество килограммов становится равным. Это можно записать так: \[ x + 15 = y = z \tag{2} \] Отсюда мы можем выразить \( y \) и \( z \) через \( x \): \[ y = x + 15 \] \[ z = x + 15 \] Теперь, подставим выражения для \( y \) и \( z \) из уравнения (2) в уравнение (1): \[ x + (x + 15) + (x + 15) = 75 \] Объединим подобные члены: \[ x + x + 15 + x + 15 = 75 \] \[ 3x + 30 = 75 \] Теперь решим это уравнение: 1. Выразим \( 3x \): \[ 3x = 75 - 30 \] \[ 3x = 45 \] 2. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{45}{3} = 15 \] Итак, первоначально в первом ящике было 15 кг. Теперь можем найти вес во втором и третьем ящике: \[ y = x + 15 = 15 + 15 = 30 \] \[ z = x + 15 = 15 + 15 = 30 \] Таким образом: - В первом ящике было 15 кг. - Во втором ящике было 30 кг. - В третьем ящике было 30 кг. Проверим, соответствует ли сумма всем условиям: \[ 15 + 30 + 30 = 75 \] Все верно! Ответ на вопрос: в первом ящике первоначально было **15 кг**.