198/126 125/75 143/12

Чтобы понять, как выполнять деление дробей, давайте поработаем с каждой парой дробей, представленной в вашем примере. ### 1. Деление дробей Для деления дробей мы можем использовать правило: деление одной дроби на другую равняется умножению первой дроби на обратную (или перевернутую) вторую дробь. Формально: \[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \] Теперь применим это правило к каждой паре дробей. ### Пример 1: \(\frac{198}{126}\) 1. Применяем правило деления: \(\frac{198}{126} = \frac{198}{126} \div 1\). 2. Упрощаем дробь. Для этого найдем НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя. - 198 и 126 делятся на 6. - Делим числитель и знаменатель на 6: \[\frac{198 \div 6}{126 \div 6} = \frac{33}{21}\] 3. Продолжаем упрощать: 33 и 21 делятся на 3. - Делим: \[\frac{33 \div 3}{21 \div 3} = \frac{11}{7}\] Итак, \[ \frac{198}{126} = \frac{11}{7} \] ### Пример 2: \(\frac{125}{75}\) 1. Сначала найдем НОД для 125 и 75. - Разложим на множители: - 125 = \(5^3\) - 75 = \(3 \times 5^2\) - НОД = \(5^2 = 25\) 2. Делим обе части на 25: \[\frac{125 \div 25}{75 \div 25} = \frac{5}{3}\] Итак, \[ \frac{125}{75} = \frac{5}{3} \] ### Пример 3: \(\frac{143}{12}\) 1. На этот раз 143 и 12 не имеют общих делителей, кроме 1 (т.е. являются взаимно простыми). - Поэтому дробь уже в упрощенном виде. Итак, \[ \frac{143}{12} = \frac{143}{12} \] ### Итоги 1. \(\frac{198}{126} = \frac{11}{7}\) 2. \(\frac{125}{75} = \frac{5}{3}\) 3. \(\frac{143}{12} = \frac{143}{12}\) Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работает деление дробей! Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, не стесняйтесь задавать!