Вариант 1. 1. Из двух деревень одновременно вышли навстречу друг другу две группы туристов. Одна группа шла со скоростью 3 км/ч, а другая 4 км/ч. Встретились они через 2 ч. Чему равно расстояние между деревнями? р 2. С двух полярных станций одновременно навстречу друг другу выехали две собачьи упряжки. Одна упряжка двигалась со скоростью 14 км/ч, а скорость другой 12 км/ч. Через сколько часов упряжки встретятся, если расстояние между полярными станциями 52 км? д 4 е 3. Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух разных пунктов, расстояние между которыми 66 км. Скорость первого 12 км/ч. С какой скоростью ехал второй лыжник, если они встретились через 3 часа?

Давайте разберем каждую из этих задач по отдельности, предоставляя подробные объяснения для решения. ### Задача 1: **Условие:** Из двух деревень одновременно вышли навстречу друг другу две группы туристов. Одна группа шла со скоростью 3 км/ч, а другая 4 км/ч. Встретились они через 2 ч. Чему равно расстояние между деревнями? **Решение:** 1. **Определим скорость каждой группы.** Первая группа движется со скоростью 3 км/ч, а вторая — 4 км/ч. 2. **Находим общую скорость.** Общая скорость встречающихся групп равна сумме их скоростей: \( 3 \, \text{км/ч} + 4 \, \text{км/ч} = 7 \, \text{км/ч} \). 3. **Выясним время, которое они шли.** Они встречаются через 2 часа, значит, время равно 2 ч. 4. **Найдём расстояние между деревнями.** Используем формулу: \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \). Подставим известные значения: \( \text{Расстояние} = 7 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 14 \, \text{км} \). **Ответ:** Расстояние между деревнями равно 14 км. --- ### Задача 2: **Условие:** С двух полярных станций одновременно навстречу другу выехали две собачьи упряжки. Одна упряжка двигалась со скоростью 14 км/ч, а скорость другой 12 км/ч. Через сколько часов упряжки встретятся, если расстояние между полярными станциями 52 км? **Решение:** 1. **Определим скорость каждой упряжки.** Первая упряжка движется со скоростью 14 км/ч, вторая — 12 км/ч. 2. **Найдём общую скорость.** Общая скорость: \( 14 \, \text{км/ч} + 12 \, \text{км/ч} = 26 \, \text{км/ч} \). 3. **Определим общее расстояние.** Расстояние между станциями равно 52 км. 4. **Находим время встречи.** Используем формулу: \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \). Подставим известные значения: \( \text{Время} = \frac{52 \, \text{км}}{26 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч} \). **Ответ:** Упряжки встретятся через 2 часа. --- ### Задача 3: **Условие:** Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух разных пунктов, расстояние между которыми 66 км. Скорость первого 12 км/ч. С какой скоростью ехал второй лыжник, если они встретились через 3 часа? **Решение:** 1. **Установим известные данные.** Расстояние между лыжниками — 66 км. Скорость первого лыжника — 12 км/ч. Время встречи — 3 часа. 2. **Найдём расстояние, которое проехал первый лыжник.** Используем формулу: \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \). Расстояние первого лыжника: \( 12 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 36 \, \text{км} \). 3. **Вычислим оставшееся расстояние для второго лыжника.** Общее расстояние (66 км) минус расстояние, которое проехал первый лыжник (36 км): \( 66 \, \text{км} - 36 \, \text{км} = 30 \, \text{км} \). 4. **Находим скорость второго лыжника.** Теперь, зная пробег второго лыжника и время, можно найти его скорость: \( \text{Скорость второго лыжника} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{30 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 10 \, \text{км/ч} \). **Ответ:** Скорость второго лыжника составляет 10 км/ч.