Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Для понимания задачи начнем с определений и основных свойств окружности. ### Определение окружности Окружность — это множество точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от заданной точки, называемой центром окружности. Это расстояние называется радиусом. ### Основное свойство окружности По определению, если у нас есть окружность с центром в точке \( O \) и радиусом \( r \), то всякая точка \( A \) на этой окружности будет находиться на расстоянии \( r \) от точки \( O \). ### Анализ задачи Ваша задача утверждает, что для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. Это утверждение верно и совпадает с определением окружности. 1. **Структура окружности**: - Центр: точка \( O \). - Радиус: \( r \). - Точки окружности: все точки, которые находятся на расстоянии \( r \) от центра \( O \). 2. **Геометрическая интерпретация**: Если мы выберем любую точку \( A \) на окружности, то по свойству окружности: \[ OA = r \] Здесь \( OA \) — это расстояние между центром \( O \) и точкой \( A \), что и подтверждает данное в задаче утверждение. ### Вывод Каждая точка на окружности всегда будет находиться на расстоянии равном радиусу от центра окружности. Это свойство является одним из основных в геометрии и важно для понимания формы и структуры окружностей. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!