Реши уравнение −2x−4,4= x/5 Реши уравнение 3x² −12=0 . Если корней несколько, в ответ запиши больший из корней. Реши уравнение 3x+1= 2/x Реши уравнение x²+3x−28=0 . Реши уравнение…

Давайте решим каждое из предложенных уравнений шаг за шагом.

Уравнение 1:

−2x − 4,4 = x/5

1. Перепишем уравнение, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны на 5: \[ 5(-2x - 4,4) = x \] \[ -10x - 22 = x \]

2. Переносим x на левую сторону: \[ -10x - x - 22 = 0 \] \[ -11x - 22 = 0 \]

3. Добавим 22 к обеим сторонам: \[ -11x = 22 \]

4. Разделим обе стороны на -11: \[ x = -2 \]

Ответ: \( x = -2 \)

Уравнение 2:

3x² − 12 = 0

1. Добавим 12 к обеим сторонам: \[ 3x² = 12 \]

2. Разделим обе стороны на 3: \[ x² = 4 \]

3. Найдем корни, взяв квадратный корень: \[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 \]

Ответ: Больший корень: \( x = 2 \)

Уравнение 3:

3x + 1 = 2/x

1. Умножим обе стороны на x (при условии, что x ≠ 0): \[ x(3x + 1) = 2 \] \[ 3x² + x - 2 = 0 \]

2. Теперь решим это квадратное уравнение. Используем дискриминант: \[ D = b² - 4ac = 1² - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 1 + 24 = 25 \]

3. Находим корни: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm 5}{6} \]

   Корни: \[ x_1 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}, \quad x_2 = \frac{-6}{6} = -1 \]

Ответ: Больший корень: \( x = \frac{2}{3} \)

Уравнение 4:

x² + 3x − 28 = 0

1. Найдем дискриминант: \[ D = 3² - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121 \]

2. Найдем корни: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{121}}{2} = \frac{-3 \pm 11}{2} \]

   Корни: \[ x_1 = \frac{8}{2} = 4, \quad x_2 = \frac{-14}{2} = -7 \]

Ответ: Больший корень: \( x = 4 \)

Уравнение 5:

2x² + 5x + 3 = 0

1. Найдем дискриминант: \[ D = 5² - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1 \]

2. Найдем корни: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{4} = \frac{-5 \pm 1}{4} \]

   Корни: \[ x_1 = \frac{-4}{4} = -1, \quad x_2 = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \]

Ответ: Больший корень: \( x = -1 \)

Уравнение 6:

2x² - 18 = 0

1. Добавим 18 к обеим сторонам: \[ 2x² = 18 \]

2. Разделим обе стороны на 2: \[ x² = 9 \]

3. Найдем корень: \[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

Ответ: Больший корень: \( x = 3 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!