даны векторы a(-5;3),b(4;-4) и c(1;-6) найдите длину вектора a-2b+c

Сначала найдем вектор \( a - 2b + c \).

Дано:

• \( a = (-5, 3) \)
• \( b = (4, -4) \)
• \( c = (1, -6) \)

1. Вычислим \( 2b \): \[ 2b = 2 \cdot (4, -4) = (8, -8) \]

2. Теперь найдем \( a - 2b \): \[ a - 2b = (-5, 3) - (8, -8) \] Для этого вычтем координаты: \[ (-5 - 8, 3 - (-8)) = (-13, 3 + 8) = (-13, 11) \]

3. Теперь добавим вектор \( c \): \[ a - 2b + c = (-13, 11) + (1, -6) \] Сложим координаты: \[ (-13 + 1, 11 - 6) = (-12, 5) \]

Теперь мы имеем вектор \( (-12, 5) \).

Рассчитаем длину этого вектора: \[ \|(-12, 5)\| = \sqrt{(-12)^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \]

Таким образом, длина вектора \( a - 2b + c \) равна \( 13 \).