Один из острых углов прямоугольного треугольника на 50 градусов меньше другого. Найдите эти углы

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам. Пусть другой острый угол будет \( x \) градусов. Тогда третий угол, который также острый, будет равен \( x - 50 \) градусов. По свойству треугольников сумма всех углов равна 180 градусам. Для прямоугольного треугольника это можно записать как: \[ 90 + x + (x - 50) = 180 \] Упростим уравнение: \[ 90 + x + x - 50 = 180 \] \[ 2x + 40 = 180 \] \[ 2x = 180 - 40 \] \[ 2x = 140 \] \[ x = 70 \] Таким образом, один острый угол равен \( 70 \) градусов. Второй угол, который на 50 градусов меньше, составит: \[ 70 - 50 = 20 \text{ градусов}. \] Итак, острые углы прямоугольного треугольника равны \( 70 \) и \( 20 \) градусов.