В обрыве у берега реки видны три слоя горных пород расположены друг на другом песок глина известняк толщина слоя длина 25 см что ты там что составляет 1/2 часть от толщины слоя…

Чтобы решить эту задачу, обозначим величины:

• Толщина слоя известняка: \( x \)
• Толщина слоя глины: \( y \)
• Толщина слоя песка: \( z \)

Даны условия:

1. Толщина глины \( y \) составляет \(\frac{1}{2}\) от толщины слоя известняка \( x \): \[ y = \frac{1}{2}x \]

2. Толщина слоя песка \( z \) составляет \(\frac{1}{5}\) от суммы толщин слоя глины и известняка: \[ z = \frac{1}{5}(x + y) \]

Нам нужно найти толщину всех трёх слоев, то есть сумму \( x + y + z \).

Сперва подставим \( y \) из первого уравнения во второе:

\[ z = \frac{1}{5}\left(x + \frac{1}{2}x\right) = \frac{1}{5}\left(\frac{3}{2}x\right) = \frac{3}{10}x \]

Теперь у нас есть выражения для всех слоев через \( x \):

• \( y = \frac{1}{2}x \)
• \( z = \frac{3}{10}x \)

Сложим все слои:

\[ x + y + z = x + \frac{1}{2}x + \frac{3}{10}x \]

Приведем к общему знаменателю: \[ x + \frac{5}{10}x + \frac{3}{10}x = x + \frac{8}{10}x = x + 0.8x = 1.8x \]

Поскольку \( y = 25 \text{ см} \), это \(\frac{1}{2}x\), следовательно:

\[ \frac{1}{2}x = 25 \Rightarrow x = 50 \]

Теперь найдем \( z \):

\[ z = \frac{3}{10}(50) = 15 \]

Итак, суммарная толщина всех слоев:

\[ x + y + z = 50 + 25 + 15 = 90 \text{ см} \]

Ответ: Толщина всех трёх слоев горных пород составляет 90 см.