В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС, угол В = 120 градусов. Найдите угол А

Давайте решим задачу. В равнобедренном треугольнике \( \triangle ABC \) стороны \( AB \) и \( BC \) равны, а угол \( B \) равен \( 120^\circ \). Треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Пусть угол при вершине \( A \) равен \( \alpha \), тогда угол при вершине \( C \) также равен \( \alpha \). Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \). Поэтому можно записать уравнение: \[ \alpha + \alpha + 120^\circ = 180^\circ \] \[ 2\alpha + 120^\circ = 180^\circ \] Теперь решим это уравнение: \[ 2\alpha = 180^\circ - 120^\circ \] \[ 2\alpha = 60^\circ \] \[ \alpha = \frac{60^\circ}{2} \] \[ \alpha = 30^\circ \] Итак, угол \( A \) равен \( 30^\circ \).