Физика 10 класс Рабочее тело тепловой машины за 1 ч работы получает количество теплоты 200 кДж от нагревателя и отдаёт 150 кДж холодильнику. Вычислите КПД тепловой машины и…
Физика 10 класс Рабочее тело тепловой машины за 1 ч работы получает количество теплоты 200 кДж от нагревателя и отдаёт 150 кДж холодильнику. Вычислите КПД тепловой машины и сравните его с максимально возможным КПД. Температура нагревателя — 400 К, температура холодильника — 200 Κ.
Для решения задачи давайте последовательно разберём все этапы и формулы, которые нам понадобятся.
Шаг 1: Определение КПД
Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины определяется по формуле:
\[ \eta = \frac{Q_{п}}{Q_{н}} \times 100\% \]
где:
- \( \eta \) — КПД,
- \( Q_{п} \) — количество теплоты, полученное от нагревателя,
- \( Q_{н} \) — количество теплоты, отданное холодильнику.
Шаг 2: Подставление значений
Из условия задачи известно:
- \( Q_{н} = 200 \, \text{кДж} \)
- \( Q_{п} = 150 \, \text{кДж} \)
Теперь подставим эти значения в формулу КПД:
\[ \eta = \frac{200 \, \text{кДж} - 150 \, \text{кДж}}{200 \, \text{кДж}} \times 100\% \]
Теперь вычислим \( Q_{п} \):
\[ Q_{п} = Q_{н} - Q_{х} = 200 \, \text{кДж} - 150 \, \text{кДж} = 50 \, \text{кДж} \]
Теперь подставим в формулу КПД:
\[ \eta = \frac{50 \, \text{кДж}}{200 \, \text{кДж}} \times 100\% = 25\% \]
Шаг 3: Максимально возможный КПД
Максимально возможный КПД тепловой машины, работающей между двумя температурами, определяется по формуле:
\[ \eta_{max} = 1 - \frac{T_{х}}{T_{н}} \]
где:
- \( T_{х} \) — температура холодильника,
- \( T_{н} \) — температура нагревателя.
Из условия задачи:
- \( T_{н} = 400 \, \text{К} \)
- \( T_{х} = 200 \, \text{К} \)
Подставим эти значения в формулу:
\[ \eta_{max} = 1 - \frac{200 \, \text{К}}{400 \, \text{К}} = 1 - 0.5 = 0.5 \text{ или } 50\% \]
Шаг 4: Сравнение КПД
Полученный КПД тепловой машины составляет 25%, в то время как максимально возможный КПД — 50%. Это указывает на то, что эффективность данной тепловой машины ниже предела, который задаётся второй законом термодинамики.
Вывод
- КПД тепловой машины составляет \( 25\% \).
- Максимально возможный КПД составляет \( 50\% \).
- Эффективность машины в два раза меньше предела, что вполне нормальная ситуация для реальных тепловых машин.
Если есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!
