Постройте график функции y=4x

Чтобы построить график функции \( y = 4x \), следуем пошагово: ### Шаг 1: Понять функцию Функция \( y = 4x \) — это линейная функция, где: - \( 4 \) — это наклон (или коэффициент при \( x \)), который показывает, насколько изменяется \( y \), когда \( x \) увеличивается на единицу. В данном случае, когда \( x \) увеличивается на 1, \( y \) увеличивается на 4. - У этой функции есть свободный член (или константа) равный 0. Это означает, что функция проходит через начало координат (0, 0). ### Шаг 2: Выбор значений \( x \) Чтобы построить график, удобно выбрать несколько значений \( x \) и соответствующие им значения \( y \). Возьмём несколько значений \( x \): - \( x = -2 \) - \( x = -1 \) - \( x = 0 \) - \( x = 1 \) - \( x = 2 \) Теперь вычислим \( y \) для каждого из этих значений: 1. **Для \( x = -2 \)**: \[ y = 4(-2) = -8 \] Точка: \( (-2, -8) \) 2. **Для \( x = -1 \)**: \[ y = 4(-1) = -4 \] Точка: \( (-1, -4) \) 3. **Для \( x = 0 \)**: \[ y = 4(0) = 0 \] Точка: \( (0, 0) \) 4. **Для \( x = 1 \)**: \[ y = 4(1) = 4 \] Точка: \( (1, 4) \) 5. **Для \( x = 2 \)**: \[ y = 4(2) = 8 \] Точка: \( (2, 8) \) ### Шаг 3: Построение графика Теперь отметим полученные точки на координатной плоскости: - \( (-2, -8) \) - \( (-1, -4) \) - \( (0, 0) \) - \( (1, 4) \) - \( (2, 8) \) ### Шаг 4: Соединение точек Соединяем все полученные точки прямой линией. Поскольку это линейная функция, то все точки будут лежать на одной прямой. Эта прямая будет проходить через начало координат и иметь наклон, соответствующий коэффициенту 4. ### Шаг 5: Анализ графика - **Наклон:** Поскольку коэффициент перед \( x \) равен 4, линия поднимается с увеличением \( x \), что говорит о положительном наклоне. - **Пересечение с осями:** График пересекает ось \( y \) и ось \( x \) в точке \( (0, 0) \). ### Вывод График функции \( y = 4x \) — это прямая линия, проходящая через начало координат с углом наклона, соответствующим коэффициенту 4. Если есть вопросы по содержанию задания или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!