Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранен в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 24 Мбайт. Затем тот же музыкальный…

Для решения задачи начнем с анализа данных.

1. Исходный файл (моно):

   • Размер: 24 Мбайт
   • Формат: моно (один аудиоканал)

2. Повторная запись (стерео):

   • Формат: стерео (два аудиоканала)
   • Разрешение: в 4 раза выше
   • Частота дискретизации: в 1,5 раза меньше

Теперь найдем, как изменится размер файла при повторной записи.

Шаг 1: Определим характеристики исходного файла

Предположим, что:

• Частота дискретизации исходного файла равна \( f \)
• Разрешение (битовая глубина) — \( b \)

Формула для расчета размера не сжатого аудиофайла: \[ \text{Размер} = \text{Длительность} \times \text{Частота дискретизации} \times \text{Разрешение} \times \text{Количество каналов} \]

Для монофонического файла получится: \[ 24 \text{ Мбайт} = D \times f \times b \times 1 \] где \( D \) — длительность в секундах.

Шаг 2: Характеристики для стерео-файла

Теперь анализируем стереофоническую запись.

• Количество каналов: 2 (стерео)
• Разрешение: \( 4b \) (в 4 раза выше)
• Частота дискретизации: \( \frac{f}{1.5} \) (в 1.5 раза меньше)

Исходя из этого, размер нового файла будет: \[ \text{Размер нового файла} = D \times \left(\frac{f}{1.5}\right) \times (4b) \times 2 \]

Шаг 3: Сравнение с исходным размером

Теперь выразим размер нового файла через размер исходного:

• \( D \times f \times b = 24 \text{ Мбайт} \)

Подставим это в уравнение для размера нового файла:

\[ \text{Размер нового файла} = D \times f \times b \times \frac{8}{1.5} \]

Теперь подставим \( D \times f \times b = 24 \): \[ \text{Размер нового файла} = 24 \times \frac{8}{1.5} = 24 \times \frac{16}{3} = 128 \text{ Мбайт} \]

Таким образом, размер файла, полученного при повторной записи, составляет 128 Мбайт.

Ответ: 128