Для решения задачи начнем с анализа данных.
Исходный файл (моно):
- Размер: 24 Мбайт
- Формат: моно (один аудиоканал)
Повторная запись (стерео):
- Формат: стерео (два аудиоканала)
- Разрешение: в 4 раза выше
- Частота дискретизации: в 1,5 раза меньше
Теперь найдем, как изменится размер файла при повторной записи.
Шаг 1: Определим характеристики исходного файла
Предположим, что:
- Частота дискретизации исходного файла равна ( f )
- Разрешение (битовая глубина) — ( b )
Формула для расчета размера не сжатого аудиофайла:
[
\text{Размер} = \text{Длительность} \times \text{Частота дискретизации} \times \text{Разрешение} \times \text{Количество каналов}
]
Для монофонического файла получится:
[
24 \text{ Мбайт} = D \times f \times b \times 1
]
где ( D ) — длительность в секундах.
Шаг 2: Характеристики для стерео-файла
Теперь анализируем стереофоническую запись.
- Количество каналов: 2 (стерео)
- Разрешение: ( 4b ) (в 4 раза выше)
- Частота дискретизации: ( \frac{f}{1.5} ) (в 1.5 раза меньше)
Исходя из этого, размер нового файла будет:
[
\text{Размер нового файла} = D \times \left(\frac{f}{1.5}\right) \times (4b) \times 2
]
Шаг 3: Сравнение с исходным размером
Теперь выразим размер нового файла через размер исходного:
- ( D \times f \times b = 24 \text{ Мбайт} )
Подставим это в уравнение для размера нового файла:
[
\text{Размер нового файла} = D \times f \times b \times \frac{8}{1.5}
]
Теперь подставим ( D \times f \times b = 24 ):
[
\text{Размер нового файла} = 24 \times \frac{8}{1.5} = 24 \times \frac{16}{3} = 128 \text{ Мбайт}
]
Таким образом, размер файла, полученного при повторной записи, составляет 128 Мбайт.
Ответ: 128
