1/5(15m-25n)-2(6m+3n)

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Задача: упростить выражение \( \frac{1}{5}(15m - 25n) - 2(6m + 3n) \).

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с того, что мы раскроем скобки в обеих частях выражения.

1. Умножим \( \frac{1}{5} \) на \( (15m - 25n) \): \[ \frac{1}{5} \cdot 15m - \frac{1}{5} \cdot 25n = 3m - 5n \]

2. Умножим \(-2\) на \( (6m + 3n) \): \[ -2 \cdot 6m - 2 \cdot 3n = -12m - 6n \]

Шаг 2: Объединение полученных выражений

Теперь мы можем объединить два полученных результата: \[ 3m - 5n - 12m - 6n \]

Шаг 3: Сложение коэффициентов при \( m \) и \( n \)

Теперь объединим все подобные члены (все члены с \( m \) и все члены с \( n \)):

1. Члены с \( m \): \[ 3m - 12m = -9m \]

2. Члены с \( n \): \[ -5n - 6n = -11n \]

Шаг 4: Запись окончательного ответа

После объединения всех членов мы получаем: \[ -9m - 11n \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ -9m - 11n \]

Итог

У нас получилось упрощенное выражение, состоящее из двух переменных. Это выражение может быть использовано далее в задачах, связанных с алгеброй. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!