За первый час вёл себя диск проехал четвёртую часть его пути за второй третья часть Затем он сделал остановку после остановки ему осталось проехать ещё 20 км сколько километров составляет весь путь велосипедиста

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим весь путь велосипедиста как \( x \) километров. 1. **Первый час**: Велосипедист проехал четвёртую часть от общего пути, то есть: \[ \frac{1}{4} x. \] 2. **Второй час**: Он проехал третью часть своего пути, то есть: \[ \frac{1}{3} x. \] 3. **Остановка**: После того как велосипедист проехал эти два участка, у него осталось проехать 20 км. Это можно записать следующим образом: \[ \text{Остаток пути} = x - \left( \frac{1}{4} x + \frac{1}{3} x \right) = 20 \text{ км}. \] Теперь упростим выражение для остатка пути: \[ \frac{1}{4} x + \frac{1}{3} x = \frac{3}{12} x + \frac{4}{12} x = \frac{7}{12} x. \] Теперь подставим это в уравнение: \[ x - \frac{7}{12} x = 20. \] Преобразуем оставшуюся часть: \[ \frac{12}{12} x - \frac{7}{12} x = \frac{5}{12} x. \] Теперь у нас получается: \[ \frac{5}{12} x = 20. \] Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \(\frac{12}{5}\): \[ x = 20 \cdot \frac{12}{5} = \frac{240}{5} = 48 \text{ км}. \] Таким образом, весь путь велосипедиста составляет **48 километров**.