Для решения задачи начнем с того, что найдем объем бочки и канистры, используя данные, которые нам даны.
Шаг 1: Найдем объем канистры
Мы знаем, что объем бидона составляет 4 литра и это 2/7 от объема канистры. Обозначим объем канистры буквой ( V_k ).
Из условия у нас есть уравнение:
[
\frac{2}{7} V_k = 4
]
Чтобы найти ( V_k ), умножим обе стороны уравнения на ( \frac{7}{2} ):
[
V_k = 4 \cdot \frac{7}{2} = 4 \cdot 3.5 = 14 \text{ литров}
]
Итак, объем канистры составляет 14 литров.
Шаг 2: Найдем объем бочки
Также известно, что объем бидона (4 литра) составляет 2% от объема бочки. Обозначим объем бочки буквой ( V_b ).
У нас есть еще одно уравнение:
[
0.02 \cdot V_b = 4
]
Чтобы найти ( V_b ), разделим обе стороны уравнения на 0.02:
[
V_b = \frac{4}{0.02} = 200 \text{ литров}
]
Теперь мы знаем, что объем бочки составляет 200 литров.
Шаг 3: Найдем, сколько канистр можно налить из бочки
Теперь, когда мы знаем объем канистры (14 литров) и объем бочки (200 литров), можем вычислить, сколько канистр поместится в бочку. Для этого делим объем бочки на объем канистры:
[
\text{Количество канистр} = \frac{V_b}{V_k} = \frac{200}{14} \approx 14.2857
]
Так как мы можем налить целое количество канистр, это будет 14 канистр.
Шаг 4: Найдем, сколько жидкости останется в бочке
Теперь найдем, сколько жидкости потратится на 14 канистр:
[
\text{Объем использованной жидкости} = 14 \cdot 14 = 196 \text{ литров}
]
Теперь вычтем объем использованной жидкости из объема бочки, чтобы узнать, сколько остаётся:
[
\text{Остаток} = V_b - \text{Объем использованной жидкости} = 200 - 196 = 4 \text{ литра}
]
Ответ:
Таким образом, из бочки можно налить 14 канистр, и 4 литра жидкости останется в бочке.
