Тест по алгебре: Логарифмические уравнения (11 класс)
Инструкция: Выберите один правильный ответ на каждый вопрос.
Вопрос 1: Какое из следующих уравнений является логарифмическим?
A) (2x + 3 = 7)
B) (\log_2(x + 1) = 3)
C) (x^2 - 4 = 0)
D) (3x - 2 = 5)
Вопрос 2: Какое значение переменной (x) удовлетворяет уравнению (\log_5(x) = 2)?
A) (5)
B) (10)
C) (25)
D) (50)
Вопрос 3: Решите уравнение (\log_3(x) + \log_3(x - 2) = 1). Какое значение (x) является решением?
A) (3)
B) (4)
C) (5)
D) (6)
Вопрос 4: Каков корень уравнения (\log_4(x - 1) = 1)?
A) (0)
B) (1)
C) (3)
D) (5)
Вопрос 5: Какой из следующих законов логарифмов является неверным?
A) (\log_a(m \cdot n) = \log_a(m) + \log_a(n))
B) (\log_a\left(\frac{m}{n}\right) = \log_a(m) - \log_a(n))
C) (\log_a(m^n) = n \cdot \log_a(m))
D) (\log_a(m + n) = \log_a(m) + \log_a(n))
Вопрос 6: Решите уравнение (2\log_2(x) - 3 = 1). Какое значение (x) является решением?
A) (2)
B) (4)
C) (8)
D) (16)
Вопрос 7: Уравнение (\log_{10}(x - 1) - \log_{10}(x + 1) = 0) имеет следующий корень:
A) (0)
B) (1)
C) (2)
D) (10)
Вопрос 8: Найдите значение (x) в уравнении (\log_2(x^2) = 6).
A) (4)
B) (8)
C) (16)
D) (32)
Вопрос 9: Какое из следующих уравнений не имеет решения в области действительных чисел?
A) (\log_3(x) = 0)
B) (\log_5(x + 2) = 2)
C) (\log_2(x - 1) = -1)
D) (\log_{-1}(x) = 3)
Вопрос 10: Решите уравнение (\log_7(3x) = \log_7(21)). Какое значение (x) является решением?
A) (1)
B) (2)
C) (3)
D) (7)
Конец теста.
