Один угол параллелограмма больше другого на 80°. Найдите большой угол. Ответ дайте в градусах.

Решим задачу, связанную с углами параллелограмма. **Дано:** - Один угол параллелограмма больше другого на 80°. **Обозначим:** - Пусть \( x \) — меньший угол параллелограмма. - Тогда больший угол будет \( x + 80° \). **Свойство параллелограмма:** Сумма углов в любом параллелограмме равна 360°. Кроме того, противоположные углы равны. Таким образом, у нас есть два угла \( x \) и \( x + 80° \), а противоположные углы равны, поэтому можем написать уравнение для суммы: \[ x + (x + 80°) + x + (x + 80°) = 360° \] Упростим это уравнение: \[ 4x + 160° = 360° \] Теперь решаем уравнение для \( x \): 1. Выразим \( 4x \): \[ 4x = 360° - 160° \] \[ 4x = 200° \] 2. Найдем значение \( x \): \[ x = \frac{200°}{4} = 50° \] Теперь, чтобы найти больший угол, используем выражение для него: \[ большой угол = x + 80° = 50° + 80° = 130° \] **Ответ:** Большой угол параллелограмма равен \( 130° \). Проанализируем результат. У нас есть два угла: меньший \( 50° \) и больший \( 130° \). Проверим их сумму: \[ 50° + 130° + 50° + 130° = 360° \] Сумма равна 360°, значит, решение верное.