Реши пожалуйста

Давай разберём вычисление выражения \( 36\sqrt{6} \cdot \tan\frac{\pi}{6} \cdot \sin\frac{\pi}{4} \) шаг за шагом. 1. **Вычислим \(\tan\frac{\pi}{6}\):** \[ \tan\frac{\pi}{6} = \frac{\sin\frac{\pi}{6}}{\cos\frac{\pi}{6}} \] Известно, что \(\sin\frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}\) и \(\cos\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Подставляем в формулу: \[ \tan\frac{\pi}{6} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \] 2. **Вычислим \(\sin\frac{\pi}{4}\):** \[ \sin\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \] 3. **Подставим найденные значения в выражение:** \[ 36\sqrt{6} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] 4. **Упростим выражение:** \[ = \frac{36 \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{3} \cdot 2} \] \[ = \frac{36 \sqrt{12}}{\sqrt{3} \cdot 2} \] 5. **Упрощаем \(\sqrt{12}\):** \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \] Подставляем: \[ = \frac{36 \cdot 2\sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot 2} \] 6. **Сократим \(\sqrt{3}\) и \(2\):** \[ = \frac{36 \cdot 2}{2} = 36 \] Таким образом, значение выражения равно \( 36 \).