периметр равнобедренного треугольника равен на 46 см найти длинное сторон треугольника если его основание на 4 см больше боковой стороны

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

• Периметр равнобедренного треугольника равен 46 см.
• Основание треугольника на 4 см больше боковой стороны.

Обозначим стороны:

1. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( x \) см.
2. Тогда основание треугольника, согласно условию, будет равно \( x + 4 \) см.

Формула периметра:

Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех его сторон: \[ P = 2x + (x + 4) \] где \( 2x \) — это сумма двух боковых сторон, а \( (x + 4) \) — основание.

Запишем уравнение для периметра:

Из условия задачи у нас есть: \[ 2x + (x + 4) = 46 \]

Упростим уравнение:

Сначала объединим подобные члены: \[ 2x + x + 4 = 46 \] Это можно записать как: \[ 3x + 4 = 46 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон: \[ 3x = 46 - 4 \] \[ 3x = 42 \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{42}{3} = 14 \]

Теперь найдем основание:

Теперь мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника равна 14 см. Найдем основание: \[ Основание = x + 4 = 14 + 4 = 18 \text{ см} \]

Ответ:

• Боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 14 см.
• Основание равнобедренного треугольника составляет 18 см.

Итог:

Таким образом, мы нашли, что боковая сторона треугольника равна 14 см, а основание — 18 см.