Периметр равнобедренного треугольника равен на 46 см найти длинное сторон треугольника если его основание на 4 см больше боковой стороны

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Условие задачи: - Периметр равнобедренного треугольника равен 46 см. - Основание треугольника на 4 см больше боковой стороны. ### Обозначим стороны: 1. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( x \) см. 2. Тогда основание треугольника, согласно условию, будет равно \( x + 4 \) см. ### Формула периметра: Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех его сторон: \[ P = 2x + (x + 4) \] где \( 2x \) — это сумма двух боковых сторон, а \( (x + 4) \) — основание. ### Запишем уравнение для периметра: Из условия задачи у нас есть: \[ 2x + (x + 4) = 46 \] ### Упростим уравнение: Сначала объединим подобные члены: \[ 2x + x + 4 = 46 \] Это можно записать как: \[ 3x + 4 = 46 \] Теперь вычтем 4 из обеих сторон: \[ 3x = 46 - 4 \] \[ 3x = 42 \] Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{42}{3} = 14 \] ### Теперь найдем основание: Теперь мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника равна 14 см. Найдем основание: \[ Основание = x + 4 = 14 + 4 = 18 \text{ см} \] ### Ответ: - Боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 14 см. - Основание равнобедренного треугольника составляет 18 см. #### Итог: Таким образом, мы нашли, что боковая сторона треугольника равна 14 см, а основание — 18 см.