Для решения задачи давайте рассмотрим числительные задачи по порядку:
Задание: Использовать каждый из чисел один раз из набора 0, 1, 5 и 9, чтобы образовать десятичные числа в следующих условиях:
a) Наибольшая возможная десятичная дробь:
Размещаем наибольшее число после десятичной запятой сначала и далее по убыванию:
\[
9.510
\]
b) Наименьшая возможная десятичная дробь:
Размещаем наименьшее число после десятичной запятой сначала и далее по возрастанию:
\[
0.159
\]
c) Десятичная дробь, значение которой ближе всего к числу 5:
Подбираем числа, чтобы среднее было ближе к 5. Учитывая числа, можем попробовать комбинацию:
\[
5.109
\]
d) Десятичная дробь, значение которой ближе всего к числу 1,5:
Для приближения к 1.5, выбираем что-то немного большее, например:
\[
1.059
\]
e) Десятичная дробь, значение которой ближе всего к числу 1,2:
Подбираем числа, чтобы значение было близко к 1.2:
\[
1.095
\]
Общие пояснения:
- Чтобы получить наибольшее или наименьшее число, располагаем цифры по убыванию или возрастанию, соответственно.
- Для приближения к заданному числу анализируем, какие значения цифр дадут необходимую среднее или близость.