5. За какое время на электроплитке можно 2 л воды, взятой при 20°c нагреть до кипения, если при напряжении 220 В по ней течет ток 5 A? c=4200Дж/(кг.°С).

Для решения задачи нам необходимо найти время, за которое 2 л воды нагреются до кипения с 20 °C после того, как вода начнет закипать при 100 °C. Давайте разложим решение на несколько шагов.

1. Определение количества теплоты, необходимого для нагрева воды

Чтобы найти количество теплоты \( Q \), необходимое для нагрева воды, используем формулу:

\[ Q = mc \Delta T \]

где:

• \( m \) — масса воды (кг),
• \( c \) — удельная теплоемкость воды (Дж/(кг·°C)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (°C).

Данные:

• Объем воды \( V = 2 \, \text{л} \) (принимая, что 1 л воды = 1 кг, получаем \( m = 2 \, \text{кг} \)).
• \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
• Начальная температура воды \( T_{\text{нач}} = 20 \, °C \).
• Конечная температура (температура кипения) \( T_{\text{кон}} = 100 \, °C \).

2. Вычисление изменения температуры

\[ \Delta T = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} = 100 \, °C - 20 \, °C = 80 \, °C \]

3. Подставляем значения в формулу для количества теплоты

\[ Q = mc \Delta T = 2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 80 \, °C \]

Теперь считаем:

\[ Q = 2 \cdot 4200 \cdot 80 = 672000 \, \text{Дж} \]

4. Определение мощности

Чтобы найти мощность \( P \), подаемую на плитке, используем закон Ома:

\[ P = U \cdot I \]

где:

• \( U \) — напряжение (В),
• \( I \) — сила тока (A).

Данные:

• \( U = 220 \, \text{В} \)
• \( I = 5 \, \text{A} \)

5. Вычисление мощности

\[ P = 220 \, \text{В} \cdot 5 \, \text{А} = 1100 \, \text{Вт} = 1100 \, \text{Дж/с} \]

6. Определение времени

Теперь, чтобы найти время \( t \), за которое вода нагреется, используем формулу:

\[ t = \frac{Q}{P} \]

Подставляем значения:

\[ t = \frac{672000 \, \text{Дж}}{1100 \, \text{Дж/с}} \approx 610.91 \, \text{с} \]

7. Результат

Таким образом, время, необходимое для нагрева 2 л воды с 20 °C до кипения, составляет примерно 611 секунд, что соответствует примерно 10 минутам и 11 секундам.

Ответ: Время нагрева воды — примерно 611 секунд.