2

Чтобы решить эти задачи, нужно рассмотреть каждое уравнение и применить свойства последовательностей. ### 4) Найти \( b_4 \) Дано: - \( b_1 = 3 \) - \( b_{n+1} = 4b_n \) Это геометрическая последовательность, где каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на 4. Рассчитаем первые несколько членов: - \( b_1 = 3 \) - \( b_2 = 4b_1 = 4 \times 3 = 12 \) - \( b_3 = 4b_2 = 4 \times 12 = 48 \) - \( b_4 = 4b_3 = 4 \times 48 = 192 \) **Ответ:** \( b_4 = 192 \) ### 5) Найти \( b_7 \) Дано: - \( b_1 = -\frac{1}{3} \) - \( b_{n+1} = -3b_n \) Это тоже геометрическая последовательность со множителем \(-3\). Рассчитаем первые несколько членов: - \( b_1 = -\frac{1}{3} \) - \( b_2 = -3b_1 = -3 \times -\frac{1}{3} = 1 \) - \( b_3 = -3b_2 = -3 \times 1 = -3 \) - \( b_4 = -3b_3 = -3 \times -3 = 9 \) - \( b_5 = -3b_4 = -3 \times 9 = -27 \) - \( b_6 = -3b_5 = -3 \times -27 = 81 \) - \( b_7 = -3b_6 = -3 \times 81 = -243 \) **Ответ:** \( b_7 = -243 \) ### 6) Найти \( b_6 \) Дано: - \( b_1 = -5 \) - \( b_{n+1} = -2b_n \) Это геометрическая последовательность со множителем \(-2\). Рассчитаем первые несколько членов: - \( b_1 = -5 \) - \( b_2 = -2b_1 = -2 \times -5 = 10 \) - \( b_3 = -2b_2 = -2 \times 10 = -20 \) - \( b_4 = -2b_3 = -2 \times -20 = 40 \) - \( b_5 = -2b_4 = -2 \times 40 = -80 \) - \( b_6 = -2b_5 = -2 \times -80 = 160 \) **Ответ:** \( b_6 = 160 \)