Чтобы решить задачу, нам нужно определить длину окружности пруда, используя площадь.
Формула для площади круга:
Площадь круга (пруда) можно вычислить по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь круга, \( r \) — радиус круга, и \( \pi \) — математическая константа.Дано:
Нам известно, что площадь \( S = 4\pi \) м².Найдем радиус \( r \):
Подставим известные значения в формулу для площади: \[ 4\pi = \pi r^2 \] Чтобы решить уравнение, можно сначала разделить обе стороны на \( \pi \) (предполагая, что \( \pi \neq 0 \)): \[ 4 = r^2 \] Затем, извлекаем корень из обоих сторон: \[ r = \sqrt{4} = 2 \text{ м} \]Длина окружности:
Длина окружности (периметр круга) рассчитывается по формуле: \[ C = 2\pi r \] Подставим найденный радиус: \[ C = 2\pi \cdot 2 = 4\pi \text{ м} \]Результат, который нужно записать:
В задаче указано, что необходимо записать результат деления длины окружности на \( \pi \): \[ \frac{C}{\pi} = \frac{4\pi}{\pi} = 4 \]
Таким образом, ответ на задачу:
4