а¹=10;d=5
Рассмотрим задачу, в которой даны значение первого члена последовательности \( a_1 = 10 \) и разность \( d = 5 \). Эти параметры указывают на то, что мы имеем дело с арифметической прогрессией.
Что такое арифметическая прогрессия?
Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется разностью прогрессии и обычно обозначается буквой \( d \).
Формула n-го члена арифметической прогрессии
Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]
где:
- \( a_n \) — n-й член прогрессии,
- \( a_1 \) — первый член прогрессии,
- \( d \) — разность прогрессии,
- \( n \) — номер члена, который нужно найти.
Подставим известные значения
У нас есть:
- \( a_1 = 10 \)
- \( d = 5 \)
Теперь мы можем выразить любой n-й член последовательности. Например, давайте найдем несколько первых членов арифметической прогрессии.
Первый член (\( n = 1 \)): \[ a_1 = 10 \]
Второй член (\( n = 2 \)): \[ a_2 = a_1 + (2-1) \cdot d = 10 + 1 \cdot 5 = 10 + 5 = 15 \]
Третий член (\( n = 3 \)): \[ a_3 = a_1 + (3-1) \cdot d = 10 + 2 \cdot 5 = 10 + 10 = 20 \]
Четвертый член (\( n = 4 \)): \[ a_4 = a_1 + (4-1) \cdot d = 10 + 3 \cdot 5 = 10 + 15 = 25 \]
Пятый член (\( n = 5 \)): \[ a_5 = a_1 + (5-1) \cdot d = 10 + 4 \cdot 5 = 10 + 20 = 30 \]
Итог
Первые пять членов данной арифметической прогрессии следующие:
- \( a_1 = 10 \)
- \( a_2 = 15 \)
- \( a_3 = 20 \)
- \( a_4 = 25 \)
- \( a_5 = 30 \)
Так мы можем находить n-й член арифметической прогрессии, используя нашу формулу и подставляя нужные значения. Если у тебя есть еще вопросы или хочется найти какой-то конкретный член, дай знать!
