А¹=10;d=5

Рассмотрим задачу, в которой даны значение первого члена последовательности \( a_1 = 10 \) и разность \( d = 5 \). Эти параметры указывают на то, что мы имеем дело с арифметической прогрессией. ### Что такое арифметическая прогрессия? Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется разностью прогрессии и обычно обозначается буквой \( d \). ### Формула n-го члена арифметической прогрессии Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] где: - \( a_n \) — n-й член прогрессии, - \( a_1 \) — первый член прогрессии, - \( d \) — разность прогрессии, - \( n \) — номер члена, который нужно найти. ### Подставим известные значения У нас есть: - \( a_1 = 10 \) - \( d = 5 \) Теперь мы можем выразить любой n-й член последовательности. Например, давайте найдем несколько первых членов арифметической прогрессии. 1. **Первый член** (\( n = 1 \)): \[ a_1 = 10 \] 2. **Второй член** (\( n = 2 \)): \[ a_2 = a_1 + (2-1) \cdot d = 10 + 1 \cdot 5 = 10 + 5 = 15 \] 3. **Третий член** (\( n = 3 \)): \[ a_3 = a_1 + (3-1) \cdot d = 10 + 2 \cdot 5 = 10 + 10 = 20 \] 4. **Четвертый член** (\( n = 4 \)): \[ a_4 = a_1 + (4-1) \cdot d = 10 + 3 \cdot 5 = 10 + 15 = 25 \] 5. **Пятый член** (\( n = 5 \)): \[ a_5 = a_1 + (5-1) \cdot d = 10 + 4 \cdot 5 = 10 + 20 = 30 \] ### Итог Первые пять членов данной арифметической прогрессии следующие: - \( a_1 = 10 \) - \( a_2 = 15 \) - \( a_3 = 20 \) - \( a_4 = 25 \) - \( a_5 = 30 \) Так мы можем находить n-й член арифметической прогрессии, используя нашу формулу и подставляя нужные значения. Если у тебя есть еще вопросы или хочется найти какой-то конкретный член, дай знать!