найти значение выражения 7/9 / 5/6 + 1/15

Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом. Мы должны найти значение выражения:

\[ \frac{7}{9} \div \frac{5}{6} + \frac{1}{15} \]

Шаг 1: Деление дробей

Когда мы делим одну дробь на другую, нам нужно умножить первую дробь на обратную вторую. Обратная дробь к \(\frac{5}{6}\) будет \(\frac{6}{5}\). Поэтому:

\[ \frac{7}{9} \div \frac{5}{6} = \frac{7}{9} \times \frac{6}{5} \]

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{7 \times 6}{9 \times 5} = \frac{42}{45} \]

Шаг 2: Сложение дробей

Теперь у нас есть значение первой части выражения: \(\frac{42}{45}\). Теперь мы добавим вторую дробь:

\[ \frac{42}{45} + \frac{1}{15} \]

Для того чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 15 можем привести к 45, так как 45 делится на 15. Для этого умножим числитель и знаменатель второй дроби на 3:

\[ \frac{1}{15} = \frac{1 \times 3}{15 \times 3} = \frac{3}{45} \]

Таким образом, мы можем записать:

\[ \frac{42}{45} + \frac{3}{45} = \frac{42 + 3}{45} = \frac{45}{45} \]

Шаг 3: Упрощение результата

\(\frac{45}{45}\) можно упростить до 1, так как числитель равен знаменателю:

\[ \frac{45}{45} = 1 \]

Ответ

Итак, значение заданного выражения:

\[ \frac{7}{9} \div \frac{5}{6} + \frac{1}{15} = 1 \]

Если есть какие-либо дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то шаг, дайте знать!