1. Деревянная доска массой 150 кг плывет по реке. Чему равна выталкивающая сила, действующая на доску (в Н)? Плотность пресной воды 1000 кг/м³, плотность дерева 450 кг/м³. 2. На…

Рассмотрим каждую из задач по порядку и разберем их подробнее.

Задача 1:

Деревянная доска массой 150 кг плывет по реке. Чему равна выталкивающая сила, действующая на доску (в Н)? Плотность пресной воды 1000 кг/м³, плотность дерева 450 кг/м³.

Решение:

1. Определяем объем доски.
   Чтобы вычислить выталкивающую силу, сначала найдем объем доски. Для этого используем формулу: \[ V = \frac{m}{\rho} \] где \(V\) — объем, \(m\) — масса, \(\rho\) — плотность. Плотность дерева \( \rho_{\text{дерево}} = 450 \, \text{кг/м}^3\). Это дает нам: \[ V_{\text{доска}} = \frac{150 \, \text{кг}}{450 \, \text{кг/м}^3} = \frac{1}{3} \, \text{м}^3 \approx 0.333 \, \text{м}^3 \]

2. Вычисляем выталкивающую силу.
   Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости (воды). Мы используем формулу: \[ F_{\text{выт}} = V_{\text{доска}} \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g \] где \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\) — ускорение свободного падения, а плотность воды \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3\): \[ F_{\text{выт}} = 0.333 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 3266.97 \, \text{Н} \]

Ответ: Выталкивающая сила равна примерно 3267 Н.

Задача 2:

На меньший поршень гидравлического пресса площадью 0,25 дм² действует сила 250 Н. Какая сила действует на больший поршень площадью 0,5 м²?

Решение:

1. Переведем площадь меньшего поршня в м².
   Площадь: \(0.25 \, \text{дм}^2 = 0.25 \times 10^{-2} \, \text{м}^2 = 0.00025 \, \text{м}^2\).

2. Применяем закон Паскаля.
   Согласно закону Паскаля, силы в гидравлических системах связаны следующим образом: \[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \] где \(F_1\) и \(F_2\) — силы на меньшем и большем поршнях соответственно, а \(S_1\) и \(S_2\) — их площади.

   Подставляя известные значения: \[ \frac{250 \, \text{Н}}{0.00025 \, \text{м}^2} = \frac{F_2}{0.5 \, \text{м}^2} \]

3. Вычисляем силу на большом поршне. Найдем \(F_2\): \[ F_2 = \frac{250 \, \text{Н} \cdot 0.5 \, \text{м}^2}{0.00025 \, \text{м}^2} = 500000 \, \text{Н} \]

Ответ: Сила, действующая на больший поршень, равна 500000 Н.

Задача 3:

Жидкостный манометр наполнен пресной водой. Одна трубка манометра показывает высоту 8 см, а другая 25 см. Какое давление подали на этот манометр?

Решение:

1. Определяем разность высот.
   Разность высот между двумя столбами воды: \[ h = 25 \, \text{см} - 8 \, \text{см} = 17 \, \text{см} = 0.17 \, \text{м} \]

2. Вычисляем давление.
   Давление можно найти по формуле: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] где \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\) (плотность воды), \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\), \(h = 0.17 \, \text{м}\): \[ P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.17 \, \text{м} \approx 1666.7 \, \text{Па} \]

Ответ: Давление, поданное на манометр, равно примерно 1667 Па.

Эти шаги дают полное и понятное решение каждой задачи. Если есть нужны дополнительные объяснения или примеры, дайте знать!