1. Деревянная доска массой 150 кг плывет по реке. Чему равна выталкивающая сила, действующая на доску (в Н)? Плотность пресной воды 1000 кг/м³, плотность дерева 450 кг/м³.
2. На меньший поршень гидравлического пресса площадью 0,25 дм² действует сила 250 Н. Какая сила действует на больший поршень площадью 0,5 м²?
3. Жидкостный манометр наполнен пресной водой. Одна трубка манометра показывает высоту 8 см, а другая 25 см. Какое давление подали на этот манометр?
Рассмотрим каждую из задач по порядку и разберем их подробнее.
### Задача 1:
**Деревянная доска массой 150 кг плывет по реке. Чему равна выталкивающая сила, действующая на доску (в Н)? Плотность пресной воды 1000 кг/м³, плотность дерева 450 кг/м³.**
**Решение:**
1. **Определяем объем доски.**
Чтобы вычислить выталкивающую силу, сначала найдем объем доски. Для этого используем формулу:
\[
V = \frac{m}{\rho}
\]
где \(V\) — объем, \(m\) — масса, \(\rho\) — плотность. Плотность дерева \( \rho_{\text{дерево}} = 450 \, \text{кг/м}^3\). Это дает нам:
\[
V_{\text{доска}} = \frac{150 \, \text{кг}}{450 \, \text{кг/м}^3} = \frac{1}{3} \, \text{м}^3 \approx 0.333 \, \text{м}^3
\]
2. **Вычисляем выталкивающую силу.**
Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости (воды). Мы используем формулу:
\[
F_{\text{выт}} = V_{\text{доска}} \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g
\]
где \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\) — ускорение свободного падения, а плотность воды \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3\):
\[
F_{\text{выт}} = 0.333 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 3266.97 \, \text{Н}
\]
**Ответ:** Выталкивающая сила равна примерно 3267 Н.
---
### Задача 2:
**На меньший поршень гидравлического пресса площадью 0,25 дм² действует сила 250 Н. Какая сила действует на больший поршень площадью 0,5 м²?**
**Решение:**
1. **Переведем площадь меньшего поршня в м².**
Площадь: \(0.25 \, \text{дм}^2 = 0.25 \times 10^{-2} \, \text{м}^2 = 0.00025 \, \text{м}^2\).
2. **Применяем закон Паскаля.**
Согласно закону Паскаля, силы в гидравлических системах связаны следующим образом:
\[
\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}
\]
где \(F_1\) и \(F_2\) — силы на меньшем и большем поршнях соответственно, а \(S_1\) и \(S_2\) — их площади.
Подставляя известные значения:
\[
\frac{250 \, \text{Н}}{0.00025 \, \text{м}^2} = \frac{F_2}{0.5 \, \text{м}^2}
\]
3. **Вычисляем силу на большом поршне.**
Найдем \(F_2\):
\[
F_2 = \frac{250 \, \text{Н} \cdot 0.5 \, \text{м}^2}{0.00025 \, \text{м}^2} = 500000 \, \text{Н}
\]
**Ответ:** Сила, действующая на больший поршень, равна 500000 Н.
---
### Задача 3:
**Жидкостный манометр наполнен пресной водой. Одна трубка манометра показывает высоту 8 см, а другая 25 см. Какое давление подали на этот манометр?**
**Решение:**
1. **Определяем разность высот.**
Разность высот между двумя столбами воды:
\[
h = 25 \, \text{см} - 8 \, \text{см} = 17 \, \text{см} = 0.17 \, \text{м}
\]
2. **Вычисляем давление.**
Давление можно найти по формуле:
\[
P = \rho \cdot g \cdot h
\]
где \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\) (плотность воды), \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\), \(h = 0.17 \, \text{м}\):
\[
P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.17 \, \text{м} \approx 1666.7 \, \text{Па}
\]
**Ответ:** Давление, поданное на манометр, равно примерно 1667 Па.
---
Эти шаги дают полное и понятное решение каждой задачи. Если есть нужны дополнительные объяснения или примеры, дайте знать!
