Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. найдите задуманное число

Давайте решим задачу по шагам. 1. **Определим переменные:** Обозначим задуманное число как \( x \). 2. **Запишем условие задачи:** Если задуманное число умножить на 2, то это равно половине задуманного числа, увеличенной на 234. Мы можем записать это условие в виде математического уравнения: \[ 2x = \frac{x}{2} + 234 \] 3. **Упростим уравнение:** Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 2: \[ 2 \cdot 2x = 2 \cdot \left( \frac{x}{2} + 234 \right) \] Это приведет к: \[ 4x = x + 468 \] 4. **Преобразуем уравнение:** Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 4x - x = 468 \] Это преобразуется в: \[ 3x = 468 \] 5. **Решим уравнение для \( x \):** Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{468}{3} \] После вычислений получаем: \[ x = 156 \] 6. **Ответ:** Задуманное число равно 156. Таким образом, мы нашли, что искомое задуманное число — это **156**.