5/7•t=-25/28
Чтобы решить уравнение \( \frac{5}{7} t = -\frac{25}{28} \), давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Изолировать переменную \( t \)
Наша цель — выразить \( t \). Для этого мы должны избавиться от коэффициента \( \frac{5}{7} \) перед \( t \). Мы можем сделать это, умножив обе стороны уравнения на обратное значение \( \frac{5}{7} \), которое равно \( \frac{7}{5} \).
Шаг 2: Умножаем обе стороны на \( \frac{7}{5} \)
Умножим обе стороны уравнения:
\[ \frac{7}{5} \cdot \left( \frac{5}{7} t \right) = \frac{7}{5} \cdot \left( -\frac{25}{28} \right) \]
Слева у нас остается просто \( t \):
\[ t = \frac{7}{5} \cdot \left( -\frac{25}{28} \right) \]
Шаг 3: Умножаем дроби
Теперь давайте перемножим дроби справа:
\[ t = -\frac{7 \cdot 25}{5 \cdot 28} \]
Упростим выражение, сначала посчитаем числители и знаменатели:
- \( 7 \cdot 25 = 175 \)
- \( 5 \cdot 28 = 140 \)
Теперь мы имеем:
\[ t = -\frac{175}{140} \]
Шаг 4: Упростим дробь
Далее, упростим дробь \( -\frac{175}{140} \). Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя.
175 делится на 35, потому что \( 175 = 5 \cdot 35 \), и 140 делится на 35, потому что \( 140 = 4 \cdot 35 \).
Используя это, мы можем упростить дробь:
\[ t = -\frac{175 \div 35}{140 \div 35} = -\frac{5}{4} \]
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
\[ t = -\frac{5}{4} \]
Теперь у нас есть значение \( t \), и мы разобрали каждый шаг, чтобы было понятнее, как это было решено!
