5/7•t=-25/28

Чтобы решить уравнение \( \frac{5}{7} t = -\frac{25}{28} \), давайте разберем его шаг за шагом. ### Шаг 1: Изолировать переменную \( t \) Наша цель — выразить \( t \). Для этого мы должны избавиться от коэффициента \( \frac{5}{7} \) перед \( t \). Мы можем сделать это, умножив обе стороны уравнения на обратное значение \( \frac{5}{7} \), которое равно \( \frac{7}{5} \). ### Шаг 2: Умножаем обе стороны на \( \frac{7}{5} \) Умножим обе стороны уравнения: \[ \frac{7}{5} \cdot \left( \frac{5}{7} t \right) = \frac{7}{5} \cdot \left( -\frac{25}{28} \right) \] Слева у нас остается просто \( t \): \[ t = \frac{7}{5} \cdot \left( -\frac{25}{28} \right) \] ### Шаг 3: Умножаем дроби Теперь давайте перемножим дроби справа: \[ t = -\frac{7 \cdot 25}{5 \cdot 28} \] Упростим выражение, сначала посчитаем числители и знаменатели: 1. \( 7 \cdot 25 = 175 \) 2. \( 5 \cdot 28 = 140 \) Теперь мы имеем: \[ t = -\frac{175}{140} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Далее, упростим дробь \( -\frac{175}{140} \). Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя. 175 делится на 35, потому что \( 175 = 5 \cdot 35 \), и 140 делится на 35, потому что \( 140 = 4 \cdot 35 \). Используя это, мы можем упростить дробь: \[ t = -\frac{175 \div 35}{140 \div 35} = -\frac{5}{4} \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения: \[ t = -\frac{5}{4} \] Теперь у нас есть значение \( t \), и мы разобрали каждый шаг, чтобы было понятнее, как это было решено!